（6分）計(jì)算：

（7分）先化簡(jiǎn)，再求值： ，其中x滿足．

（7分）“校園手機(jī)”現(xiàn)象越來(lái)越受到社會(huì)的關(guān)注，小記者劉紅隨機(jī)調(diào)查了某校若干學(xué)生和家長(zhǎng)對(duì)中學(xué)生帶手機(jī)現(xiàn)象的看法，制作了如下的統(tǒng)計(jì)圖：

（1）求這次調(diào)查的總?cè)藬?shù)，并補(bǔ)全圖1；

（2）求圖2中表示家長(zhǎng)“贊成”的圓心角的度數(shù)；

（3）針對(duì)隨機(jī)調(diào)查的情況，劉紅決定從初三一班表示贊成的4位家長(zhǎng)中隨機(jī)選擇2位進(jìn)行深入調(diào)查，其中包含小亮和小丁的家長(zhǎng)，請(qǐng)你利用樹(shù)狀圖或列表的方法，求出小亮和小丁的家長(zhǎng)被同時(shí)選中的概率．

（7分）如圖，點(diǎn)D在⊙O的直徑AB的延長(zhǎng)線上，點(diǎn)C在⊙O上，AC=CD，∠ACD=120°．

（1）求證：CD是⊙O的切線；

（2）若⊙O的半徑為2，求圖中陰影部分的面積．

（8分）今年我市的蔬菜市場(chǎng)從5月份開(kāi)始，由于本地蔬菜的上市，某種蔬菜的平均銷售價(jià)格y（元/千克）從5月第1周的2．8元/千克下降至第2周的2．4元/千克，且y與周數(shù)x的變化情況滿足二次函數(shù)： ．

（1）求出5月份y與x所滿足的二次函數(shù)關(guān)系式；

（2）若5月份的進(jìn)價(jià)m（元/千克）與周數(shù)x所滿足的函數(shù)關(guān)系為．求出5月份銷售此種蔬菜一千克的利潤(rùn)W（元）與周數(shù)x的函數(shù)關(guān)系式，并求出在哪一周銷售此種蔬菜一千克的利潤(rùn)最大？且最大利潤(rùn)是多少？

(8分）“一炷香”是聞名中外的恩施大峽谷著名的景點(diǎn)．某校綜合實(shí)踐活動(dòng)小組先在峽谷對(duì)面的廣場(chǎng)上的A處測(cè)得“香頂”N的仰角為45°，此時(shí)，他們剛好與“香底”D在同一水平線上．然后沿著坡度為30°的斜坡正對(duì)著“一炷香”前行110米，到達(dá)B處，測(cè)得“香頂”N的仰角為60°．根據(jù)以上條件求出“一炷香”的高度．（測(cè)角器的高度忽見(jiàn)解析不計(jì)，結(jié)果精確到1米，參考數(shù)據(jù)：≈1．414，≈1．732）．

(8分）如圖，四邊形是平行四邊形，點(diǎn)．反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，點(diǎn)是一次函數(shù)的圖象與該反比例函數(shù)圖象的一個(gè)公共點(diǎn)．

（1）求反比例函數(shù)的解析式；

（2）通過(guò)計(jì)算，說(shuō)明一次函數(shù)的圖象一定過(guò)點(diǎn)；

（3）對(duì)于一次函數(shù)，當(dāng)的增大而增大時(shí)，確定點(diǎn)橫坐標(biāo)的取值范圍（不寫(xiě)過(guò)程，直接寫(xiě)出結(jié)果）．

（9分）【問(wèn)題引入】

幾個(gè)人拎著水桶在一個(gè)水龍頭前面排隊(duì)打水，水桶有大有小．他們?cè)撛鯓优抨?duì)才能使得總的排隊(duì)時(shí)間最短？

假設(shè)只有兩個(gè)人時(shí)，設(shè)大桶接滿水需要T分鐘，小桶接滿水需要t分鐘（顯然T＞t），若拎著大桶者在拎小桶者之前，則拎大桶者可直接接水，只需等候T分鐘，拎小桶者一共等候了（T+t）分鐘，兩人一共等候了（2T+t）分鐘；反之，若拎小桶者在拎大桶者之前，容易求出兩人接滿水等候（T+2t）分鐘�？梢�(jiàn)，要使總的排隊(duì)時(shí)間最短。拎小桶者應(yīng)排在拎大桶者前面。這樣，我們可以猜測(cè)，幾個(gè)人拎著水桶在一個(gè)水龍頭前面排隊(duì)打水，要使總的排隊(duì)時(shí)間最短，需將他們按水桶從小到大排隊(duì)．

規(guī)律總結(jié)：

事實(shí)上，只要不按照從小到大的順序排隊(duì)，就至少有緊挨著的兩個(gè)人拎大桶者排在拎小桶者之前，仍設(shè)大桶接滿水需要T分鐘，小桶接滿水需t分鐘，并設(shè)拎大桶者開(kāi)始接水時(shí)已經(jīng)等候了m分鐘，這樣拎大桶者接滿水一共等候了（m+T）分鐘，拎小桶者接滿水一共等候了（m+T+t）分鐘，兩人共等候了（2m+2T+t）分鐘，在其他人位置不變的前提下，讓這兩個(gè)人交換位置，即局部調(diào)整這兩個(gè)人的位置，同樣可以計(jì)算兩個(gè)人接滿水共等候了 __ ___分鐘，共節(jié)省了 _________分鐘，而其他人的等候時(shí)間未變。這說(shuō)明只要存在有緊挨著的兩個(gè)人是拎大桶者在拎小桶者前，都可以這樣局部調(diào)整，從而使得總等候時(shí)間減少。這樣經(jīng)過(guò)一系列調(diào)整之后，整個(gè)隊(duì)伍都是從小到大排列，就達(dá)到最優(yōu)狀態(tài)，總的排隊(duì)時(shí)間就最短．

【方法探究】

一般地，對(duì)某些涉及多個(gè)可變對(duì)象的數(shù)學(xué)問(wèn)題，先對(duì)其少數(shù)對(duì)象進(jìn)行調(diào)整，其他對(duì)象暫時(shí)保持不變，從而化難為易，取得問(wèn)題的局部解決．經(jīng)過(guò)若干次這種局部的調(diào)整，不斷縮小范圍，逐步逼近目標(biāo)，最終使問(wèn)題得到解決，這種數(shù)學(xué)思想方法就叫做局部調(diào)整法．

【實(shí)踐應(yīng)用1】

如圖1，在銳角△ABC中，AB=4，∠BAC=45°，∠BAC的平分線交BC于點(diǎn)D，M、N分別是AD和AB上的動(dòng)點(diǎn)，則BM＋MN的最小值是多少？

解析：（1）先假定N為定點(diǎn)，調(diào)整M到合適位置，使BM＋MN有最小值（相對(duì)的）．

容易想到，在AC上作AN′=AN（即作點(diǎn)N關(guān)于AD的對(duì)稱點(diǎn)N′），連接BN′交AD于M，則M點(diǎn)是使BM＋MN有相對(duì)最小值的點(diǎn)．（如圖2，M點(diǎn)確定方法找到）

（2）再考慮點(diǎn)N的位置，使BM＋MN最終達(dá)到最小值．

可以理解，BM＋MN = BM＋MN′，所以要使BM＋MN′有最小值，只需使 ，此時(shí)BM＋MN的最小值為 ．

【實(shí)踐應(yīng)用2】

如圖，把邊長(zhǎng)是3的正方形等分成9個(gè)小正方形，在有陰影的兩個(gè)小正方形內(nèi)（包括邊界）分別任取點(diǎn)P、R，與已知格點(diǎn)Q（每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)）構(gòu)成三角形，求△PQR的最大面積，并在圖2中畫(huà)出面積最大時(shí)的△PQR的圖形．

（12分）在直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)P是反比例函數(shù)（＞0）圖象上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，以P為圓心的圓始終與軸相切，設(shè)切點(diǎn)為A．

（1）如圖1，⊙P運(yùn)動(dòng)到與軸相切，設(shè)切點(diǎn)為K，試判斷四邊形OKPA的形狀，并說(shuō)明理由．

（2）如圖2，⊙P運(yùn)動(dòng)到與軸相交，設(shè)交點(diǎn)為B，C．當(dāng)四邊形ABCP是菱形時(shí)：

①求出點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)．

②在過(guò)A，B，C三點(diǎn)的拋物線上是否存在點(diǎn)M，使△MBP的面積是菱形ABCP面積的．若存在，試求出所有滿足條件的M點(diǎn)的坐標(biāo)，若不存在，試說(shuō)明理由．

6的相反數(shù)是（ ）

A．6 B．-6 C．- D．