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若關于x的一元二次方程kx2+2x﹣1=0有實數(shù)根,則k的取值范圍是( 。
A. k>﹣1 B. k≥﹣1 C. k>﹣1且k≠0 D. k≥﹣1且k≠0
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如圖1,在平面直角坐標系中,點的坐標為(—4,4),點的坐標為(0,2).
(1)求直線的解析式;
(2)以點A為直角頂點作,射線交軸的負半軸于點,射線交軸的負半軸于點.當繞著點旋轉時,的值是否發(fā)生變化,若不變,求出它的值;若變化,求出它的變化范圍;
(3)如圖2,點和是x軸上的兩個點,點是直線上一點.當是直角三角形時,請求出滿足條件的所有點的坐標.
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如圖1,在菱形ABCD中,∠A=60°.點E,F分別是邊AB,AD上的點,且滿足,連結EF.
(1)若AF=1,求EF的長;
(2)取CE的中點M,連結BM,FM,BF.求證:;
(
|
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閱讀下面的例題與解答過程:
例.解方程:.
解:原方程可化為 .
設,則.
解得 ,.
當時,,∴;
當時,,∴無實數(shù)解.
∴原方程的解是:,.
在上面的解答過程中,我們把看成一個整體,用字母代替(即換元),使得問題簡單化、明朗化,解答過程更清晰.這是解決數(shù)學問題中的一種重要方法——換元法.請你仿照上述例題的解答過程,利用換元法解下列方程:
(1); (2).
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某商場一種商品的進價為每件30元,售價為每件40元.每天可以銷售48件.為盡快減少庫存,商場決定降價促銷.
(1)若該商品連續(xù)兩次下調相同的百分率后售價降至每件32.4元,求每次下調的百分率;
(2)經調查,若該商品每降價1元,每天可多銷售8件,那么每天要想獲得512元的利潤,每件應降價多少元?
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如圖,一次函數(shù)的圖象交x軸于點A,且過點B(1,m).點B在反比例函數(shù)(k≠0)的圖象上.
(1)求該反比例函數(shù)的解析式;
(2)連結OB,求的面積;并結合圖形直接寫出當函數(shù)
值y<m時,該反比例函數(shù)的自變量x的取值范圍.
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小青在八年級上學期各次數(shù)學考試的成績如下表:
考試類別 | 平時 | 期中考試 | 期末考試 | |||
測驗1 | 測驗2 | 測驗3 | 測驗4 | |||
成績(分) | 132 | 105 | 146 | 129 | 134 | 130 |
(1)求小青該學期平時測驗的平均成績;
(2)如果學期的總評成績是根據(jù)右圖所示的權重計算,
請計算出小青該學期的總評成績.
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