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若關于x的一元二次方程kx2+2x﹣1=0有實數(shù)根,則k的取值范圍是( 。

  A. k>﹣1 B. k≥﹣1 C. k>﹣1且k≠0 D. k≥﹣1且k≠0

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將一元二次方程式x2﹣6x﹣5=0化成(x+a)2=b的形式,則b=( 。

  A. ﹣4 B. 4 C. ﹣14 D. 14

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已知2y2+y﹣2的值為3,則4y2+2y+1的值為( 。

  A. 10 B. 11 C. 10或11 D. 3或11

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如圖1,在平面直角坐標系中,點的坐標為(—4,4),點的坐標為(0,2).

(1)求直線的解析式;

(2)以點A為直角頂點作,射線軸的負半軸于點,射線軸的負半軸于點.當繞著點旋轉時,的值是否發(fā)生變化,若不變,求出它的值;若變化,求出它的變化范圍;

(3)如圖2,點x軸上的兩個點,點是直線上一點.當是直角三角形時,請求出滿足條件的所有點的坐標.

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如圖1,在菱形ABCD中,∠A=60°.點E,F分別是邊AB,AD上的點,且滿足,連結EF

 (1)若AF=1,求EF的長;

 (2)取CE的中點M,連結BM,FMBF.求證:;

 (

F

 
3)如圖2,EF分別是邊AB,AD延長線上的點,其它條件不變,結論是否仍然成立(不需證明).


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閱讀下面的例題與解答過程:

例.解方程:.

解:原方程可化為

,則

解得

時,,∴;

時,,∴無實數(shù)解.

∴原方程的解是:

在上面的解答過程中,我們把看成一個整體,用字母代替(即換元),使得問題簡單化、明朗化,解答過程更清晰.這是解決數(shù)學問題中的一種重要方法——換元法.請你仿照上述例題的解答過程,利用換元法解下列方程:

(1);              (2)

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某商場一種商品的進價為每件30元,售價為每件40元.每天可以銷售48件.為盡快減少庫存,商場決定降價促銷.

(1)若該商品連續(xù)兩次下調相同的百分率后售價降至每件32.4元,求每次下調的百分率;

(2)經調查,若該商品每降價1元,每天可多銷售8件,那么每天要想獲得512元的利潤,每件應降價多少元?

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如圖,一次函數(shù)的圖象交x軸于點A,且過點B(1,m).點B在反比例函數(shù)k≠0)的圖象上.

(1)求該反比例函數(shù)的解析式;

(2)連結OB,求的面積;并結合圖形直接寫出當函數(shù)

ym時,該反比例函數(shù)的自變量x的取值范圍.

 


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小青在八年級上學期各次數(shù)學考試的成績如下表:

考試類別

平時

期中考試

期末考試

測驗1

測驗2

測驗3

測驗4

成績(分)

132

105

146

129

134

130

(1)求小青該學期平時測驗的平均成績;

(2)如果學期的總評成績是根據(jù)右圖所示的權重計算,

請計算出小青該學期的總評成績.

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如圖,在中,點E,F是對角線AC上的兩點,且AE=CF,連結BE,DF

求證:BEDF

 


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