用反證法證明命題：若整數(shù)系數(shù)一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）有有理根，那么a、b、c中至少有一個是偶數(shù)時，下列假設中正確的是（　　）

　  A． 假設a、b、c都是偶數(shù)        B． 假設a、b、c至多有一個是偶數(shù)

　  C． 假設a、b、c都不是偶數(shù)      D． 假設a、b、c至多有兩個是偶數(shù)

已知拋一枚均勻硬幣正面朝上的概率為，下列說法正確的是（   ）

A．連續(xù)拋一枚均勻硬幣2次必有1次正面朝上

B．連續(xù)拋一枚均勻硬幣10次，不可能正面都朝上

C．大量反復拋一枚均勻硬幣，平均每100次出現(xiàn)下面朝上50次

D．通過拋一枚均勻硬幣確定誰先發(fā)球的比賽規(guī)則是公平的

在平面直角坐標系中，已知拋物線（）經(jīng)過、兩點，頂點為.

（1）求該拋物線的表達式及點的坐標；

（2）將（1）中求得的拋物線沿軸方向向上平移（）個單位，所得新拋物線與

軸的交點記為點.當△ACD是等腰三角形時，求點的坐標；

（3）若點在（1）中求得的拋物線的對稱軸上，連結(jié)，將線段繞點逆時針旋轉(zhuǎn)

    得到線段，若點恰好落在（1）中求得的拋物線上，求點的坐標.

已知二次函數(shù)（m是常數(shù)，且）.

（1）證明：不論m取何值時，該二次函數(shù)圖象總與x軸有兩個交點；

（2）若A、B是該二次函數(shù)圖象上的兩個不同點，求二次函數(shù)解析式和n的值；

（3）設二次函數(shù)與x軸兩個交點的橫坐標分別為x₁、x₂（其中x₁＞ x₂），若p是關于m的函數(shù)，且，請結(jié)合函數(shù)的圖象回答：當p <m時，求m的取值范圍.

九(1)班數(shù)學小組經(jīng)過市場調(diào)查，整理出某種商品在第x(1≤x≤90)天的售價與銷售量的相關信息如下表：

已知該商品的進價為每件30元，設銷售該商品的每天利潤為y元．
(1)寫出y與x的函數(shù)關系式；
(2)問銷售該商品第幾天時，當天銷售利潤最大，最大利潤是多少？
(3)該商品在銷售過程中，共有多少天每天銷售利潤不低于4800元？

20、在⊙O中，直徑AB＝6，BC是弦，∠ABC＝30°，點P在BC上，

點Q在⊙O上，且OP⊥PQ.  
(1)如圖1，當PQ∥AB時，求PQ的長度； 
(2)如圖2，當點P在BC上移動時，求PQ長的最大值.

                              圖1                     圖2

在不透明的箱子里放有4個乒乓球，每個乒乓球上分別寫有數(shù)字1、2、3、4，從箱中摸出一個球記下數(shù)字后放回箱中，搖勻后再摸出一個球記下數(shù)字．若將第一次摸出的球上數(shù)字記為點的橫坐標，第二次摸出的球上數(shù)字記為點的縱坐標．
（1）請寫出兩次摸球后所有可能的點的坐標，并用列表法或樹狀圖法說明；
（2）求這樣的點落在以M（2,2）為圓心，半徑為2的圓內(nèi)的概率.

已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點A（-2,0），B(2,-8)，且對稱軸為直線x=1.

（1）求該二次函數(shù)的解析式及頂點坐標；

（2）當x取何值時，該函數(shù)的函數(shù)值大于0；

（3）把該函數(shù)圖像向上平移幾個單位后能使其經(jīng)過原點.

如圖，已知△ABC．

（1）用直尺和圓規(guī)作出⊙O，使⊙O經(jīng)過A，C兩點，且圓心O在AB邊上．（不寫作法，保留作圖痕跡）

（2）若∠CAB＝22.5°,∠B＝45°且⊙O的半徑為1，

試求出AB的長.

已知函數(shù)，下列說法：①方程必有實數(shù)根；

②若移動函數(shù)圖象使其經(jīng)過原點，則只能將圖象向右移動1個單位；③當k >3時，拋物線

頂點在第三象限；④若k<0，則當x<-1時，y隨著x的增大而增大. 其中正確的是           .