已知二次函數(shù)（m是常數(shù)，且）.

（1）證明：不論m取何值時，該二次函數(shù)圖象總與x軸有兩個交點；

（2）若A、B是該二次函數(shù)圖象上的兩個不同點，求二次函數(shù)解析式和n的值；

（3）設二次函數(shù)與x軸兩個交點的橫坐標分別為x1、x2（其中x1＞ x2），若p是關于m的函數(shù)，且，請結合函數(shù)的圖象回答：當p <m時，求m的取值范圍.


（1）∵

∴△=＞0

∴不論m為何值時,該二次函數(shù)與x軸有兩個交點        4分

 (2) ∵由A,B兩點知對稱軸為:直線x= -1

∴，m=,∴

代入A(n-3, ),    得n=7/16      4分

(3) ∵

∴  ∴ x1=m,   x2=m-1

∵P=   ∴P=

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


拋物線的對稱軸是直線x=1.5,且圖象過點A(0, ﹣4)和點B（4，0）,

（1）求拋物線的解析式；

（2）若拋物線與x軸的另一個交點為C，M是線段BC上的任意一點，當△MAB為等腰三角形時，求M點的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


△ABC中，BC=18，AC=12，AB=9，點D，E分別是直線AB，AC上的兩個點，AE=4.

若由A，D，E構成的三角形與△ABC相似，則DB的長為                    

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


二次函數(shù)y=ax2 +bx+c（a，b，c為常數(shù)，a＜0）的圖象經(jīng)過點（﹣1，1），（4，﹣4）.下列結論：①＜0；

          ②當x＞1時，y的值隨x值的增大而減��；

          ③是方程ax2+（b+1）x+c=0的一個根；

          ④當﹣1＜x＜4時，ax2+（b+1）x+c＞0．其中正確的是(     )

A、①③        B、①②④        C、①③④         D、②③④

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，已知△ABC．

（1）用直尺和圓規(guī)作出⊙O，使⊙O經(jīng)過A，C兩點，且圓心O在AB邊上．（不寫作法，保留作圖痕跡）

（2）若∠CAB＝22.5°,∠B＝45°且⊙O的半徑為1，

試求出AB的長.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


已知4個數(shù)據(jù)：，，，，其中，是方程的兩個根，則這4個數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（      ）   A.1             B.             C.2           D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


從-2，-8，5中任取兩個不同的數(shù)作為點的坐標，該點在第三象限的概率為       

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


估算的值是在……………………………………………………………【      】

A. 5和6之間     B. 6和7之間    C. 7和8之間    D. 8和9之間

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


 如圖，等邊ΔABC的邊長為cm,D、E分別是AB、AC上的點，將

ΔABC沿直線DE折疊，點A落在A′處，且A′在ΔABC外部，則陰影

部分圖形的周長為（�。ヽm.

A. 　　　B.   　　C.     D.

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