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下列式子中,﹣(﹣3),﹣|﹣3|,3﹣5,﹣1﹣5是負(fù)數(shù)的有( )
A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)
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某同學(xué)春節(jié)期間將自己的壓歲錢800元,存入銀行.十一放假取出350元買了禮物去看爺爺,母親節(jié)時(shí)他又取出100元給媽媽買了禮物,則存上存入、支出情況顯示為( )
A.+800,+350,﹣100 B.+800,+350,+100
C.+800,﹣350,﹣100 D.﹣800,﹣350,+100
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如圖,正方形ABCO的邊OA、OC在坐標(biāo)軸上,點(diǎn)B坐標(biāo)為(3,3).將正方形ABCO繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)角度α(0°<α<90°),得到正方形ADEF,ED交線段OC于點(diǎn)G,ED的延長線交線段BC于點(diǎn)P,連AP、AG.
(1)求證:△AOG≌△ADG;
(2)求∠PAG的度數(shù);并判斷線段OG、PG、BP之間的數(shù)量關(guān)系,說明理由;
(3)當(dāng)∠1=∠2時(shí),求直線PE的解析式;
(4)在(3)的條件下,直線PE上是否存在點(diǎn)M,使以M、A、G為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形,若存在,請直接寫出M點(diǎn)坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
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如圖所示,AB是⊙O的直徑,OC⊥AB,弦CD與OB交于點(diǎn)F,過圓心O作OG∥BD,交過點(diǎn)A所作⊙O的切線于點(diǎn)G,連結(jié)GD并延長與AB的延長線交于點(diǎn)E.
(1)求證:GD是⊙O的切線;
(2)試判斷△DEF的形狀,并說明理由;
(3)若OF:OB=1:3,⊙O的半徑為3,求AG的長.
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如圖,要設(shè)計(jì)一個(gè)等腰梯形的花壇,花壇上底長120米,下底長180米,上下底相距80米,在兩腰中點(diǎn)連線(虛線)處有一條橫向甬道,上下底之間有兩條縱向甬道,各甬道的寬度相等.設(shè)甬道的寬為x米.
(1)用含x的式子表示橫向甬道的面積為 平方米;
(2)當(dāng)三條甬道的面積是梯形面積的八分之一時(shí),求甬道的寬;
(3)根據(jù)設(shè)計(jì)的要求,甬道的寬不超過6米.如果修建甬道的總費(fèi)用(萬元)與甬道的寬度成正比例關(guān)系,比例系數(shù)是5.7,花壇其余部分的綠化費(fèi)用為每平方米0.02萬元,那么當(dāng)甬道的寬度為多少米時(shí),所建花壇的總費(fèi)用最少?最少費(fèi)用是多少萬元?
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23.如圖,點(diǎn)P是菱形ABCD對角線BD上一點(diǎn),連接CP并延長交AD于點(diǎn)E,交BA的延長線
于點(diǎn)F.
(1)求證:∠DCP=∠DAP;
(2)若AB=2,DP∶PB=1∶2,且PA⊥BF,求對角線BD的長.
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我市某校在推進(jìn)新課改的過程中,開設(shè)的體育選修課有:A:籃球,B:足球,C:排球,D:羽毛球,E:乒乓球,學(xué)生可根據(jù)自己的愛好選修一門,學(xué)校李老師對某班全班學(xué)生的選課情況進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì),制成了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖(如圖).
(1)請你求出該班的總?cè)藬?shù),并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖;
(2)表示“足球”所在扇形的圓心角是多少度?
(3)該班班委4人中,1人選修籃球,2人選修足球,1人選修排球,李老師要從這4人中人選2人了解他們對體育選修課的看法,請你用列表或畫樹狀圖的方法,求選出的2人恰好1人選修籃球,1人選修足球的概率.
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如圖平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A(1,n)和點(diǎn)B(m,1)為雙曲線y=第一象限上兩點(diǎn),連結(jié)OA、OB.
(1)試比較m、n的大;
(2)若∠AOB=30°,求雙曲線的解析式.
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