如圖平面直角坐標系中，點A（1，n）和點B（m，1）為雙曲線y=第一象限上兩點，連結(jié)OA、OB．

（1）試比較m、n的大小；

（2）若∠AOB=30°，求雙曲線的解析式．


解：（1）∵點A（1，）和點B（，1）為雙曲線上的點，

      ∴．       

∴== .                                          ……2分

（2）過A作AC⊥y軸于C，過B作BD⊥x軸于D，

則∠ACO=∠BDO=90°，AC=1，OC=，BD=1，OD=，

∴AC=OC．

∵=，∴OC=OD，AC=OC，

 ∴△ACO≌△BDO，               

∴∠AOC=∠BOD=（∠COD－∠AOB）=（90°－30°）=30°．

 ∵在Rt△AOC中，tan∠AOC=，

∴OC=，

     ∴點A的坐標為（1，）.     

∵點A（1，）為雙曲線上的點，

∴，   ∴ =．      

∴反比例函數(shù)的解析式為．                      ……6分


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二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖，給出下列四個結(jié)論：

①4ac﹣b2＜0；②3b+2c＜0；③m（am+b）＜a﹣b；④ax2+bx+c<ax2+2ax-3a，其中正確結(jié)論的是    （填正確的序號）。

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如圖，在平行四邊形ABCD中，點E是邊AD的中點，EC交對角線BD于點F，則S△DEF：S△BCF =（　   �。�

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將拋物線的解析式y(tǒng)=向上平移3個單位長度，在向右平移1個單位長度后，得到的拋物線的解析式是                 .

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如圖，正方形ABCO的邊OA、OC在坐標軸上，點B坐標為（3，3）．將正方形ABCO繞點A順時針旋轉(zhuǎn)角度α（0°＜α＜90°），得到正方形ADEF，ED交線段OC于點G，ED的延長線交線段BC于點P，連AP、AG．

（1）求證：△AOG≌△ADG；

（2）求∠PAG的度數(shù)；并判斷線段OG、PG、BP之間的數(shù)量關系，說明理由；

（3）當∠1=∠2時，求直線PE的解析式；

（4）在（3）的條件下，直線PE上是否存在點M，使以M、A、G為頂點的三角形是等腰三角形，若存在，請直接寫出M點坐標；若不存在，請說明理由．

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如圖，數(shù)軸的單位長度為1，如果點A，B表示的數(shù)的絕對值相等，那么點A表示的數(shù)是(     )

    A．﹣4                   B．﹣2                   C．0                      D．4

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（﹣12）÷（﹣）÷（﹣9）

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一組數(shù)據(jù)3、－4、1、－2的極差為           ．

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