某校九年級一班的暑假活動安排中，有一項是小制作評比．作品上交時限為8月1日至30日，班委會把同學們交來的作品按時間順序每5天組成一組，對每一組的件數(shù)進行統(tǒng)計，繪制成如圖所示的統(tǒng)計圖．已知從左到右各矩形的高度比為2：3：4：6：1．第三組的頻數(shù)是12．請你回答：

（1）本次活動共有 件作品參賽；

（2）若將各組所占百分比繪制成扇形統(tǒng)計圖，那么第四組對應的扇形的圓心角是 度。

（3）本次活動共評出2個一等獎和3個二等獎及三等獎、優(yōu)秀獎若干名，對一、二等獎作品進行編號并制作成背面完全一致的卡片，背面朝上的放置，隨機抽出兩張卡片，抽到的作品恰好一個是一等獎，一個是二等獎的概率是多少？

商場經(jīng)銷甲、乙兩種商品，甲種商品每件進價15元，售價20元；乙種商品每件進價35元，售價45元．

（1）若該商場同時購進甲、乙兩種商品共100件恰好用去2700元，求能購進甲、乙兩種商品各多少件？

（2）該商場為使甲、乙兩種商品共100件的總利潤（利潤＝售價進價）不少于750元，且不超過760元，請你幫助該商場設計相應的進貨方案．

如圖，在平面直角坐標系中，點A、C分別在x軸、y軸上，四邊形ABCO為矩形，AB=16，點D與點A關于y軸對稱，tan∠ACB=,點E、F分別是線段AD、AC上的動點（點E不與點A、D重合），且∠CEF=∠ACB．

（1）求AC的長和點D的坐標；

（2）說明△AEF與△DCE相似；

（3）當△EFC為等腰三角形時，求點E的坐標．

如圖，現(xiàn)有邊長為4的正方形紙片ABCD，點P為AD邊上的一點（不與點A、點D重合），將正方形紙片折疊，使點B落在P處，點C落在G處，PG交DC于H，折痕為EF，聯(lián)結(jié)BP、BH．

（1）求證：∠APB=∠BPH；

（2）求證：AP+HC=PH；

（3）當AP=1時，求PH的長．

拋物線的頂點在直線上，過點F的直線與拋物線交于M、N兩點（點M在點N的左邊），MA⊥軸于點A，NB⊥軸于點B．

（1）先通過配方求拋物線的頂點坐標（坐標可用含的代數(shù)式表示），再求的值；

（2）設點N的橫坐標為，試用含的代數(shù)式表示點N的縱坐標，并說明NF＝NB；

（3）若射線NM交軸于點P，且PA×PB＝，求點M的坐標．

如圖所示的幾何體是由一些小正方體組合而成的，則這個幾何體的俯視圖是( )．

如圖，⊙是的外接圓，連接、，，則為（ ）

A、 B、 C、 D、

若，則下列說法不正確的是 （ ）

A、隨的增大而增大

B、隨的減小而減小

C、隨的增大而增大

D、

反比例函數(shù)的圖象，當＞0時，隨的增大而增大，則的取值范圍是（ ）．

A、＜3 B、≤3 C、＞3 D、≥3

下列命題中正確的是（ ）

①三邊對應成比例的兩個三角形相似；

②二邊對應成比例且一個角對應相等的兩個三角形相似；

③一個銳角對應相等的兩個直角三角形相似；

④一個角對應相等的兩個等腰三角形相似

A、①③ B、①④ C、①②④ D、①③④