圖形的平移

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知矩形ABCD的三個(gè)頂點(diǎn)B(4,0)   C(8,0)  D(8,8)

拋物線y= +過A,C兩點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿線段AB向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，沿線段CD向終點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)，速度均為每秒1個(gè)單位長度，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，過點(diǎn)P作PE⊥AB交AC于點(diǎn)E

（1）       直接寫出點(diǎn)A的坐標(biāo)，并求出拋物線的解析式。

（2）       過點(diǎn)E作EF⊥AD于點(diǎn)F，交拋物線于點(diǎn)G,當(dāng)t為何值時(shí)，線段EG最長？

（3）       連接EQ，在點(diǎn)P,Q運(yùn)動(dòng)的過程中，是否存在某個(gè)時(shí)刻，使得以C,E,Q為頂點(diǎn)的

△     CEQ為等腰三角形？如果存在，請(qǐng)直接寫出相應(yīng)的t值，如果不存在，請(qǐng)說明理由。

如圖，AB是⊙O的直徑，AE是弦，C是劣弧AE的中點(diǎn)，過C作CD⊥AB于點(diǎn)D，CD交AE于點(diǎn)F，過C作CG∥AE交BA的延長線于點(diǎn)G

（1）       求證：CG是⊙O的切線

（2）       求證：AF=CF

（3）       若∠EAB=30°,CF=2  求AG的長

如圖，小山頂上有一信號(hào)塔AB，山坡BC的坡角為30°現(xiàn)為了測(cè)量塔高AB，測(cè)量人員選擇山腳C處為一測(cè)量點(diǎn)，測(cè)得塔頂仰角為45°，然后順山坡向上行走100米到達(dá)E處，再測(cè)得塔頂仰角為60°，求塔高AB.   （結(jié)果保留整數(shù)）

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=nx+2 (n≠0)的圖像與反比例函數(shù)y=   （m≠0）在第一象限內(nèi)的圖象交于點(diǎn)A，與x軸交于點(diǎn)B，線段OA=5，C為x軸正半軸上一點(diǎn)，且Sin∠AOC=    

(1)  求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式

(2)  求△AOB的面積

(3)  直接寫出不等式nx+2＞  的解

如圖，在△ABC中，∠ACB=90°,AC=BC，延長AB到點(diǎn)D，使DB=AB,連接CD,以CD為直角邊作等腰△CDE，其中∠DCE=90°,連接BE

（1）       求證：△ACD≌△BCE

（2）       若AC=3厘米，求BE的長。

商場銷售甲、乙兩種品牌的智能手機(jī)，這兩種手機(jī)的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表所示：

該商場計(jì)劃購進(jìn)兩種手機(jī)若干部，共需15.5萬元，預(yù)計(jì)全部銷售后可獲毛利潤共2.1萬元。（毛利潤=（售價(jià)－進(jìn)價(jià)）×銷售量）

（1）       該商場計(jì)劃購進(jìn)甲、乙兩種手機(jī)各多少部？

（2）       通過市場調(diào)研，該商場決定在原計(jì)劃的基礎(chǔ)上，減少甲種手機(jī)的購進(jìn)數(shù)量，增加乙種手機(jī)的購進(jìn)數(shù)量。已知乙種手機(jī)增加的數(shù)量是甲種手機(jī)減少的數(shù)量的2倍，而且用于購進(jìn)這兩種手機(jī)的總資金不超過16萬元，該商場怎樣進(jìn)貨，使全部銷售后獲得的毛利潤最大？并求出最大毛利潤。

_{校園安全受到社會(huì)廣泛關(guān)注，某校政教處對(duì)部分學(xué)生及家長就校園安全知識(shí)的了解程度進(jìn)行了隨機(jī)抽樣調(diào)查，并繪制了如下圖所示的兩幅統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的信息，解答下列問題：}

_{（1）參與調(diào)查的學(xué)生及家長一共有       人}

_{（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“基本了解”所對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)是        。}

_{（3）在條形統(tǒng)計(jì)圖中，“非常了解”所對(duì)應(yīng)的學(xué)生人數(shù)是        。}

_{（4）從這次接受調(diào)查的學(xué)生中，隨機(jī)抽查一個(gè)，恰好是“了解很少”的學(xué)生的概率是多少？}

先化簡，再求值：   _{÷(m＋2—) , 其中m是方程x2＋3x＋1=0的根。}

在平面直角坐標(biāo)系中，∠AOB=30°，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2,0）,過點(diǎn)A作AA₁⊥OB，垂足為點(diǎn)A_1；過點(diǎn)A₁作A₁A₂⊥X軸，垂足為點(diǎn)A_2；過點(diǎn)A₂⊥作A₂A₃⊥OB，垂足為點(diǎn)A_3；過點(diǎn)A₃做A₃A₄⊥X軸，垂足為點(diǎn)A₄……，這樣一直做下去，則A₂₀₁₃的縱坐標(biāo)為