探究問(wèn)題：圓內(nèi)有很多關(guān)于線段的性質(zhì)，如果能進(jìn)行深入的探究，對(duì)提高自己的學(xué)習(xí)能力有很大的幫助。雖然這些知識(shí)看起來(lái)很復(fù)雜，摸不著頭腦，但其實(shí)，我們完全可以用已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)的知識(shí)來(lái)得到這些新的知識(shí)。下面，就請(qǐng)同學(xué)們開(kāi)動(dòng)腦筋，積極思考，來(lái)作一個(gè)深入的探究吧。

如圖所示，PT是圓O的切線，點(diǎn)T是切點(diǎn)，作線段PB與圓O相交，交點(diǎn)為A、B兩點(diǎn)，連結(jié)TA、OP,OP與圓O相交于點(diǎn)C。

（1）探究∠ATP與∠B之間的關(guān)系（提示：過(guò)點(diǎn)T作直徑與圓相交，連結(jié)這個(gè)交點(diǎn)與A點(diǎn)）

（2）證明：PT²=PA·PB

（3）如果線段PA=4，AB=5,CP=3，求出圓O的半徑。

已知拋物線經(jīng)過(guò)A（-2，0）、B（0，）、C（6，0）三點(diǎn)，連結(jié)AB、BC，在拋物線內(nèi)作平行四邊形ABCD，連結(jié)BD與x軸交于E點(diǎn)。

（1）求直線BD的解析式；   （2）求此拋物線的解析式；

（3）若拋物線上有一動(dòng)點(diǎn)P在BC之間移動(dòng)，那么當(dāng)它運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，該動(dòng)點(diǎn)到x軸的距離和到直線BD的距離相等？

如圖所示，線段AB是圓O的直徑，直線PQ經(jīng)過(guò)圓上一點(diǎn)C，PQ∥AB，連結(jié)AC、BC，且AC=BC, AC=5. 點(diǎn)D是圓O上一點(diǎn)，且BD=5.

（1）求證：PQ是圓O的切線；（2）求∠CBD的大小.

近年來(lái)，我市推行了高效課堂教學(xué)模式，以“高效率、高效益、高效果”的特點(diǎn)成為了現(xiàn)代教學(xué)的新方向. 為了搞好高效課堂教學(xué)，班級(jí)學(xué)生要進(jìn)行分組，某校九年級(jí)一班共有“優(yōu)生”和“待優(yōu)生”45名，且“優(yōu)生”是“待優(yōu)生”人數(shù)的，按相同比例分配到各組，共分成5個(gè)組.

（1）每個(gè)組分配的“優(yōu)生”和“待優(yōu)生”各多少名？

（2）高效課堂的第一個(gè)環(huán)節(jié)是預(yù)習(xí)，一般為10分鐘，“優(yōu)生”最多只需要5分鐘，剩下的時(shí)間可以指導(dǎo)本組的“待優(yōu)生”進(jìn)行預(yù)習(xí)，從而使本組的預(yù)習(xí)在規(guī)定時(shí)間內(nèi)完成. 如果沒(méi)有“優(yōu)生”的指導(dǎo)，“待優(yōu)生”預(yù)習(xí)時(shí)間最多不能超過(guò)多少分鐘，才能使本組的總預(yù)習(xí)時(shí)間不超過(guò)規(guī)定的總預(yù)習(xí)時(shí)間？

如圖，在四邊形ABCD中，對(duì)角線AC、BD互相垂直，點(diǎn)E、F、G、H分別是邊AB、BC、CD、DA的中點(diǎn)，依次連結(jié)這四個(gè)中點(diǎn)得到四邊形EFGH.

（1）求證：四邊形EFGH是矩形；

（2）若AC=15，BD=10，求四邊形EFGH的周長(zhǎng).

第22屆冬奧會(huì)于2014年2月7日在俄羅斯的索契市舉行. 中國(guó)隊(duì)取得比較好的成績(jī)，美中不足的是沒(méi)有進(jìn)入金牌榜前十名.不過(guò)，中國(guó)隊(duì)在歷屆夏季奧運(yùn)會(huì)上表現(xiàn)突出，從1984年美國(guó)洛杉磯奧運(yùn)會(huì)至2012年英國(guó)倫敦奧運(yùn)會(huì)，共獲得金牌數(shù)量為201枚，具體每屆獲得的金牌數(shù)如下表所示：

（1）請(qǐng)?jiān)谏媳硖顚?008年第29屆北京奧運(yùn)會(huì)中國(guó)所獲得的金牌數(shù)；

（2）請(qǐng)求出上表中八屆奧運(yùn)會(huì)中國(guó)所獲得的金牌數(shù)的平均數(shù)（保留整數(shù)）；

（3）請(qǐng)將兩幅統(tǒng)計(jì)圖中不完整的部分補(bǔ)充完整；

如圖所示的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1. 菱形ABCD的三個(gè)頂點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)為（-5，2）、（-3，1）、（-1，2）.

（1）在網(wǎng)格平面內(nèi)將菱形ABCD沿PQ平移個(gè)單位長(zhǎng)度，請(qǐng)?jiān)诰W(wǎng)格中作出平移后的圖形；

（2）寫出點(diǎn)D平移后的點(diǎn)的坐標(biāo).

先化簡(jiǎn)，再求值：

，  其中a=3, b=

計(jì)算：

如圖，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-1，2），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2，1），有一點(diǎn)C在x軸上移動(dòng)，則點(diǎn)C到A、B兩點(diǎn)的距離之和的最小值為（    ）

A.        B. 4       C. 3        D.