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已知甲乙兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)都是5,甲組數(shù)據(jù)的方差,乙組數(shù)據(jù)的方差=,則下列說法正確的是( )
(A)甲組數(shù)據(jù)比乙組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大. (B)乙組數(shù)據(jù)比甲組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大.
(C)甲組數(shù)據(jù)與乙組數(shù)據(jù)的波動(dòng)一樣大. (D)甲乙兩組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小不能比較.
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如圖,直角梯形ABCO的兩邊OA,OC在坐標(biāo)軸的正半軸上,BC∥軸,OA=OC=4,以直線為對稱軸的拋物線過A,B,C三點(diǎn)。
(1)求該拋物線的函數(shù)解析式;
(2)已知直線的解析式為,它與軸交于點(diǎn)G,在梯形ABCD的一邊上取點(diǎn)P。
①當(dāng)時(shí),如圖1,點(diǎn)P是拋物線對稱軸與BC的交點(diǎn),過點(diǎn)P作PH⊥直線于點(diǎn)H,連結(jié)OP,試求△OPH的面積;
②當(dāng)時(shí),過點(diǎn)P分別作軸,直線的垂線,垂足為E,F(xiàn)。是否存在這樣的點(diǎn)P,使以P,E,F(xiàn)為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形?若存在,求出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請說明理由。
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等邊三角形ABC的邊長為6,在AC,BC邊上各取一點(diǎn)E,F(xiàn),連結(jié)AF,BE相交于點(diǎn)P
(1)若AE=CF,
①求證:AF=BE,并求∠APB的度數(shù);
②若AE=2,試求AP•AF的值;
(2)若AF=BE,當(dāng)點(diǎn)E從點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C時(shí),試求點(diǎn)P經(jīng)過的路徑的長。
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(1)閱讀合作學(xué)習(xí)內(nèi)容,請解答其中的問題;
(2)小亮進(jìn)一步研究四邊形AEGF的特征后提出問題:“當(dāng)AE>EG時(shí),矩形AEGF與矩形DOHE能否全等?能否相似?”
針對小亮提出的問題,請你判斷這兩個(gè)矩形能否全等?直接寫出結(jié)論即可;這兩個(gè)矩形能否相似?若能相似,求出相似比;若不能相似,試說明理由。
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九(3)班為了組隊(duì)參加學(xué)校舉行的“五水共治”知識競賽,在班里選取了若干名學(xué)生,分成人數(shù)相同的甲乙兩組,進(jìn)行了四次“五水共治”模擬競賽,成績優(yōu)秀的人數(shù)和優(yōu)秀率分別繪制成如下統(tǒng)計(jì)圖。
根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖,解答下列問題:
(1)第三次成績的優(yōu)秀率是多少?并將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;
(2)已求得甲組成績優(yōu)秀人數(shù)的平均數(shù),方差,請通過計(jì)算說明,哪一組成績優(yōu)秀的人數(shù)較穩(wěn)定?
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一種長方形餐桌的四周可坐6人用餐,現(xiàn)把若干張這樣的餐桌按如圖方式進(jìn)行拼接。
(1)若把4張、8張這樣的餐桌拼接起來,四周分別可坐多少人?
(2)若用餐的人數(shù)有90人,則這樣的餐桌需要多少張?
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在棋盤中建立如圖所示的直角坐標(biāo)系,三顆棋子A,O,B的位置如圖,它們的坐標(biāo)分別是(-1,1),(0,0)和(1,0)。
(1)如圖2,添加棋子C,使A,O,B,C四顆棋子成為一個(gè)軸對稱圖形,請?jiān)趫D中畫出該圖形的對稱軸;
(2)在其它格點(diǎn)位置添加一顆棋子P,使A,O,B,P成為一個(gè)軸對稱圖形,請直接寫出棋子P的位置的坐標(biāo)(寫出2個(gè)即可)。
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