如圖,在△ABC中,∠ABC=90°,BD為AC的中線,過點C作CE⊥BD于點E,過點A作BD的平行線,交CE的延長線于點F,在AF的延長線上截取FG=BD,連接BG,DF.若AG=13,CF=6,則四邊形BDFG的周長為　　　　　.

如圖,在四邊形ABCD中,AC=BD=6,E,F,G,H分別是AB,BC,CD,DA的中點,則EG²+FH²=　　　　.

如圖,ABCD是對角線互相垂直的四邊形,且OB=OD,請你添加一個適當?shù)臈l件　　　　　　,使ABCD成為菱形.(只需添加一個即可)

如圖,在給定的一張平行四邊形紙片上作一個菱形.甲、乙兩人的作法如下:

甲:連接AC,作AC的垂直平分線MN分別交AD,AC,BC于M,O,N,連接AN,CM,則四邊形ANCM是菱形.

乙:分別作∠A,∠B的平分線AE,BF,分別交BC,AD于E,F,連接EF,則四邊形ABEF是菱形.根據(jù)兩人的作法可判斷(　　)

A.甲正確,乙錯誤             B.乙正確,甲錯誤

C.甲、乙均正確                  D.甲、乙均錯誤

如圖,兩條筆直的公路l₁,l₂相交于點O,村莊C的村民在公路的旁邊建三個加工廠A,B,D,已知AB=BC=CD=DA=5千米,村莊C到公路l₁的距離為4千米,則村莊C到公路l₂的距離是(　　)

A.3千米         B.4千米         C.5千米         D.6千米

如圖,將△ABC沿BC方向平移得到△DCE,連接AD,下列條件中能夠判定四邊形ACED為菱形的是(　　)

A.AB=BC             B.AC=BC

C.∠B=60°          D.∠ACB=60°

如圖,在△ABC中,點O是AC邊上(端點除外)的一個動點,過點O作直線MN∥BC.設MN交∠BCA的平分線于點E,交∠BCA的鄰補角的平分線于點F,連接AE,AF.那么當點O運動到何處時,四邊形AECF是矩形?并證明你的結(jié)論.

如圖,▱ABCD中,點O是AC與BD的交點,過點O的直線與BA,DC的延長線分別交于點E,F.

(1)求證:△AOE≌△COF.

(2)請連接EC,AF,則EF與AC滿足什么條件時,四邊形AECF是矩形,并說明理由.

已知:如圖,四邊形ABCD的對角線AC,BD交于點O,BE⊥AC于E,DF⊥AC于F,點O既是AC的中點,又是EF的中點.

(1)求證:△BOE≌△DOF.

(2)若OA=BD,則四邊形ABCD是什么特殊四邊形?說明理由.

如圖,將矩形紙ABCD的四個角向內(nèi)折起,恰好拼成一個無縫隙無重疊的四邊形EFGH,若EH=3cm,EF=4cm,則邊AD的長是　　　　cm.