現(xiàn)有4個全等的直角三角形紙板，你能用它們來拼證勾股定理嗎？若能，說明你的思路和方法，方法越多越好（至少要寫出四種方法）．

99名學生去劃船，大船每只可乘坐12人，小船每只可乘坐5人，如果這些學生把租來的船都坐滿，那么大船和小船應分別租只．

如圖，是一塊玻璃紙的一部分，它由11個邊長為4

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的正三角形按下列方式排列：它們各自有一條邊依次在同一條直線上，而且沿著這條直線，每個三角形底邊的中點恰為下一個三角形的頂點，則由這11個三角形所蓋住的玻璃（平面的）區(qū)域的面積是（答案可帶根號）．

已知實數(shù)a、b分別滿足3a⁴+2a²-4=0和b⁴+b²-3=0，則4a^-4+b⁴=．

如圖，△ABC中，DE∥BC，F(xiàn)B，F(xiàn)C分別平分∠B和∠C，已知BC=20，AB=18，AC=16，則△ADE的周長是（　　）

學校建花壇余下24米漂亮的小圍欄，七年級（1）班的同學們準備在自已教室前的空地上，一面靠墻，三面利用這些圍欄，建一個長方形小花圃．
（1）請你設計一下，使長比寬多3米，算一算這時花圃的面積；
（2）請你再設法改變長和寬，以擴大花圃的面積．如何設計才能使花圃的面積最大？（各邊的長均取整數(shù)）

寧先生準備裝修新房，新房的使用面積為105m²，衛(wèi)生間和廚房共15m²，廚房和衛(wèi)生間裝修工料費為每平方米100元，為衛(wèi)生間和廚房配套衛(wèi)生潔具和廚房廚具還要用去500元，若裝修費用不超過20000元，則居室和客廳裝修工料費每平方米至多為元．

如圖所示的三個圖形分別是等邊三角形、正方形、長方形，其中AB=CD=EG，請你利用這三個圖形拼接出不同立體圖形展開圖的示意圖（至少畫出四種，可以只利用其中一種圖形拼接；所用圖形的個數(shù)不限）．

五羊自行車廠組織78位勞動模范參觀科普展覽，為了節(jié)省經(jīng)費，決定讓其中10位勞模兼任司機．廠里有2種汽車：大車需1名司機，可坐11位乘客；小車需1名司機，可坐4名乘客．大車每輛出車費用為150元，小車每輛出車費用為70元．現(xiàn)備有大車7輛，小車8輛．為使費用最省，應安排開出大車輛．

某旅游開發(fā)公司為了方便旅客，購置50套臥具（供旅客上山休息使用），當每套臥具每晚租金為30元時，臥具就會全部租完；如果每套臥具租金每晚增加1元，就會有一套臥具租不出去．綜合考慮各種因素，每租出一套臥具需交付管理部門及其它費用4元．設每套臥具每晚租金為x（元），旅游開發(fā)公司每晚的收益為y（元）．
（1）當每套臥具每晚租金為35元、49元時，計算此時的收益．
（2）求出y與x的函數(shù)關系式．（不要求寫出x的取值范圍）
（3）旅游開發(fā)公司要獲得每晚的最大的收益，每套臥具每晚的租金應定為多少元？每晚的最大收益是多少元？