已知實(shí)數(shù)a、b分別滿足3a4+2a2-4=0和b4+b2-3=0，則4a-4+b4=
 
．
考點(diǎn)：根與系數(shù)的關(guān)系,實(shí)數(shù)的運(yùn)算
專題：計(jì)算題
分析：先由求根公式求出a2和b2的值，再代入4a-4+b4，進(jìn)行化簡即可．
解答：解：3a4+2a2-4=0，
∴a2=
-2±
4-4×3×(-4)
2×3
=
-1±
13
3
，
∵a2≥0，
∴a2=
-1+
13
3
；
同理由b4+b2-3=0，求出b2=
-1+
13
2
；
4a-4+b4=
4
(a2)2
+（b2）2
=
4
(
-1+
13
3
)2
+(
-1+
13
2
)2
=
18
7-
13
+
7-
13
2

=
18×(7+
13
)
(7-
13
)(7+
13
) 
+
7-
13
2

=
7+
13
2
+
7-
13
2

=7．
故答案為：7．
點(diǎn)評：本題主要考查了求根公式和實(shí)數(shù)的運(yùn)算的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的計(jì)算能力，題目較好，但有一定的難度．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

閱讀下面的文字，解答問題：有這樣一道題：
“已知：二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（0，a）、B（1，2），□．
求證：這個(gè)二次函數(shù)的圖象的對稱軸是直線x=2”．其中題目中的“□”部分是一段被墨水污染了無法辨認(rèn)的文字．請你根據(jù)已有信息在原題中的“□”的地方填加上一個(gè)適當(dāng)?shù)臈l件，把原題補(bǔ)充完整．補(bǔ)充的條件可以是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某生活小區(qū)為了改善居民的居住環(huán)境，把一部分平房拆除后準(zhǔn)備建幾棟樓房，由于某種原因，最北邊的一排平房暫時(shí)沒拆．如圖2，建筑工人準(zhǔn)備在距離平房55米的地方（平房的南邊）打地基建甲樓，已知甲樓預(yù)計(jì)34米高，平房的窗臺高1.2米，該地區(qū)冬天中午12時(shí)陽光從正南方照射時(shí)，光線與水平線的最小夾角為30°．
（1）甲樓是否會(huì)擋住平房的采光？為什么？
（2）假設(shè)在甲樓南邊再建一棟同樣高度的樓房乙樓，那么甲、乙兩樓之間的距離最少為多少米才不影響甲樓采光？（已知甲樓1樓的窗臺高1.6米，結(jié)果精確到0.01米）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

方案設(shè)計(jì)：兒童公園有一塊半圓形空地，如圖11所示，根據(jù)需要欲在此半圓內(nèi)劃出一個(gè)三角形區(qū)域作為健身場地，其中內(nèi)接于此三角形的矩形區(qū)域?yàn)閮和螛穲�，已知半圓的直徑AB=100米，若使三角形的頂點(diǎn)C在半圓上，且AC=80米．
那么請你幫設(shè)計(jì)人員計(jì)算一下：△ABC中，C到AB的距離是多少米？如果使矩形游樂場DEFN面積最大，此矩形的高DN應(yīng)為何值？
在實(shí)際施工時(shí)，發(fā)現(xiàn)在AB上距B點(diǎn)18.5米處有一棵古樹，那么這棵樹是否位于最大游樂場的邊上？若在，為保護(hù)古樹，請你設(shè)計(jì)出另外的方案以避開古樹．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

五羊自行車廠組織78位勞動(dòng)模范參觀科普展覽，為了節(jié)省經(jīng)費(fèi)，決定讓其中10位勞模兼任司機(jī)．廠里有2種汽車：大車需1名司機(jī)，可坐11位乘客；小車需1名司機(jī)，可坐4名乘客．大車每輛出車費(fèi)用為150元，小車每輛出車費(fèi)用為70元．現(xiàn)備有大車7輛，小車8輛．為使費(fèi)用最省，應(yīng)安排開出大車
 
輛．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

圖中所示為“三角城”的街道圖．若某人欲從O點(diǎn)走到B點(diǎn)，但只能沿著街道向東、北或東北走，則共有
 
種不同的走法．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

正方形網(wǎng)格中的每個(gè)小正方形的邊長都是1，每個(gè)小格的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)．
（1）在圖1中以格點(diǎn)為頂點(diǎn)畫一個(gè)面積為16的平行四邊形；
（2）在圖2中以格點(diǎn)為頂點(diǎn)畫一個(gè)軸對稱四邊形，使其面積為15；
（3）在圖3中以格點(diǎn)為頂點(diǎn)畫一個(gè)非等腰梯形，使其周長為22．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

當(dāng)
x-y
x+y
=2時(shí)，代數(shù)式
x-y
x+y
-
2x+2y
x-y
的值是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

正整數(shù)a、b、c滿足a＜2b，3b＜4c，5c＜6d，7d＜1990，則a的最大值是
 
．

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同步練習(xí)冊答案