如圖，AB∥CD，AC與BD交于點E，若BE：BD=1：3，則△ABE與△DCE的面積比為．

如圖，AB是⊙O的直徑，AC是弦，CD是⊙O的切線，C為切點，AD⊥CD于點D．
求證：∠AOC=2∠ACD．

為了充實學生的暑假生活，我校國際都今年特推出“暢游美國東部”夏令營活動，面向初一、初二、初三、高一招收營員．先將報名情況繪制成以下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請你根據(jù)統(tǒng)計圖解答下列問題：

（1）求高一報名的學生人數(shù)及扇形圖中初一報名學生人數(shù)所占區(qū)域的圓心角，并補充條形圖；
（2）得知我校今年舉行夏令營活動后，美國某友好學校發(fā)來邀請，屆時特邀兩名學生代表進行參觀訪問．學校經(jīng)過討論決定，從初一和高一年級報名學生中各選一名．請用列表法或畫樹狀圖的方法，求出初一的雷敏和高一的肖雨同時入選的概率．

（1）已知x-1=

3

，求代數(shù)式（x+1）²-4（x+1）+4的值．
（2）先化簡，再求值：(a-

3

)(a+

3

)-a(a-6)，其中a=

5

+

1

2

．

先化簡，再求值：

x-4

x-1

÷(x+1-

15

x-1

)，其中x=-22+

2

．

如圖，在平角直角坐標系中，一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）與反比例函數(shù)y=

m

x

（m≠0）的圖象分別交于一、三象限的A、B兩點，與x軸交于點C，與y軸交于點D，線段OC=2，A點坐標為（n，3），且cos∠ACO=

4

5

．
（1）求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；
（2）求△AOB的面積．

如圖，AB是⊙O的直徑，EF⊥AB于F，GH⊥AB于H且EF=GH．
求證：AF=BH．

先化簡，再求值：(

2

a2-a

-

1

a2+a

)÷(1+

4

a-1

)，其中a是方程x²+x-3=0的根．

山西省政府從2011年到2015年底，給低收入農(nóng)戶每戶每年發(fā)放一噸冬季取暖用煤．甲、乙兩個車隊參與了某個鄉(xiāng)鎮(zhèn)的送煤任務．甲隊單獨工作2天完成了總?cè)蝿盏娜�分之一，這時乙隊也加入送煤．兩支又共同工作1天，完成了全部任務．那么乙隊單獨完成這項任務需要（　　）

如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，E為BC上任意一點，連接AE、DE、G₁、G₂、G₃分別為△ABE，△ADE，△DEC的重心，BC=2AD=12，梯形的高為6，則△G₁G₂G₃的面積為．