某校興趣小組坐游輪拍攝甌江兩岸美景．如圖，游輪出發(fā)點A與江心嶼B的距離為300m．在一處測得江心嶼B位于A的北偏東30°方向．游輪沿正北方向行駛一段時間后到達C．在C處測得江心嶼B位于C的北偏東60°方向．求此時游輪與江心嶼之間的距離BC （結果保留整數）．

已知P（0，6），過P點的直線交雙曲線y=

m

x

于A、B兩點，點A的橫坐標為4，點B的橫坐標為2，直線AO交雙曲線y=

m

x

于另一點C，連結BC交y軸于Q，
（1）求m的值；  
（2）求

PA

PB

+

QB

QC

的值；   
（3）求△ABC的面積．

已知反比例函數y=

2

x

的圖象上有兩點A（2，y₁）、B（4，y₂）．則y₁與y₂的大小關系為（　�。�

一天，小青在校園內發(fā)現：旁邊一顆樹在陽光下的影子和她本人的影子在同一直線上，樹頂的影子和她頭頂的影子恰好落在地面的同一點，同時還發(fā)現她站立于樹影的中點（如圖所示）．如果小青的身高為1.60米，由此可推斷出樹高是米．

在平面直角坐標系內，點O為坐標原點，點A在x軸上，點C，D在y軸上，AB⊥x軸，BC⊥y軸，且B（10，3），OD=5，連接AD交于BC于點E．
（1）求點E的坐標；
（2）點P從點A出發(fā)，以2個單位/秒的速度沿折線A→O→D向終點D勻速運動，連接PB，設點P的運動時間為t秒，△PAB的面積為S，求S與t的函數關系式，并直接寫出自變量t的取值范圍；
（3）在（2）的條件下，在點P運動過程中，t為何值時，AD將△PAB的面積分別相等的兩部分？請求出t的值，并直接寫出此時PB所在直線的解析式．

計算

18

-

8

+

2

．

某產品專賣店出售每件成本為40元的產品，每日銷售量y與銷售單價x（元）之間滿足函數關系y=-6x+600．（規(guī)定銷售期間銷售單價不低于成本單價，當天定的銷售單價不變）
（1）若不計其他因素，該專賣店每日獲得利潤為W元，試寫出利潤W與銷售單價x之間的關系；銷售單價定為多少元時，專賣店可獲得最大利潤，最大利潤是多少元？
（2）專賣店原來設有兩名營業(yè)員，據統(tǒng)計周六的促銷日活動中銷售量不少于240件，必須增派一名營業(yè)員才能保證營業(yè)有序進行，設營業(yè)員每人每天工資為40元，專賣店周六促銷日活動中獲得的利潤是2880元，求周六促銷日當天產品的銷售單價．
（參考公式：二次函數y=ax²+bx+c（a≠0），當x=-

b

2a

時，y_{最大（�。┲�}=

4ac-b2

4a

）

（1）計算：(-

1

2

)-2+|-2sin60°|-

12

+(3-

5

)0
（2）解方程：2x²-4x-5=0（配方法）
（3）先化簡，再求值：(

x2

x-1

-

x2

x2-1

)÷

x2-x

x2-2x+1

，其中x是方程3x²-x-1=0的根．

如圖，利用一面墻（墻的長度為20m），用34m長的籬笆圍成兩個雞場，中間用一道籬笆隔開，每個雞場均留一道1m寬的門，設AB的長為x米．

（1）若兩個雞場總面積為96m²，用x的代數式表示AD的長，并求出x；
（2）若要使兩個雞場的面積和最大求此時AB的長．

有一座拋物線形拱橋，橋的跨度為40米，橋面的最大高度為8米，將它的示意圖放入如圖所示的平面直角坐標系中．
（1）求拋物線的解析式；
（2）現計劃在橋面上鋪臺階，臺階的高度均為0.2米，請計算從底部開始數的第31級臺階的水平寬度（結果精確到0.01）．
【參考數據：

10

≈3.162】．