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如圖：如圖，△ABC的兩條高AD、BE相交于點F，若BF=AC，在不添加其它線段的情況下，圖中有幾個等腰直角三角形？請找出全部等腰直角三角形，并選擇一個進行證明．

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如圖所示，在△ABC中，已知∠BAC=50°，∠C=60°，AD是高，BE是∠ABC的平分線，AD、BE交于點F，則∠BEC=

 

．

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在平面直角坐標系xOy中，點A、B分別在x軸、y軸的正半軸上，且AB=10，點M為線段AB的中點．
（1）如圖1，線段OM的長度為

 

；
（2）如圖2，以AB為斜邊作等腰直角三角形ACB，當點C在第一象限時，求直線OC所對應(yīng)的函數(shù)的解析式；
（3）如圖3，設(shè)點D、E分別在x軸、y軸的負半軸上，且DE=10，以DE為邊在第三象限內(nèi)作正方形DGFE，請求出線段MG長度的最大值，并直接寫出此時直線MG所對應(yīng)的函數(shù)的解析式．

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如圖，下列圖形均可以由“基本圖案”通過變換得到．

（1）通過平移變換，但不能通過旋轉(zhuǎn)變換得到的圖案是

 

；
（2）可能通過旋轉(zhuǎn)變換，但不能通過平移變換得到的圖案是

 

；
（3）既可以由平移變換，也可以由旋轉(zhuǎn)變換得到的圖案是

 

．（填序號）

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（1）如圖1，如果我們把臺球桌面做成等邊三角形的形狀，那么從AC的中點D處發(fā)出的球，能否依次經(jīng)BC，AB兩邊反射后回到D處？如果認為不能，請說明理由；如果認為能，請作出球的運動路線．
（2）如圖2，A為馬廄，B為帳篷，牧馬人某一天要從馬廄牽出馬，先到草地邊某一處牧馬，再到河邊飲水，然后回到帳篷，請你幫他制定這一天的最短路線．

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如圖，點A（鄉(xiāng)鎮(zhèn)）、B（村）、C（村）同處一片平坦的地區(qū)，計劃經(jīng)過點A修筑一條水泥直路a，使點B、C到直線a的距離相等，在圖中畫出直線a（用虛線表示能說明畫圖過程的有關(guān)線條，并使用適當?shù)臉擞洠�，并說明其中的原理．

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