計(jì)算題：
（1）先化簡(jiǎn)，再求值：（5a²+2a+1）-4（3-8a+2a²）+（3a²-a），其中a=

1

3

．
（2）求多項(xiàng)式：-x²+3xy-

1

2

y2與-

1

2

x2+4xy-

5

2

y²的差．

如圖，Rt△ABC的頂點(diǎn)B在反比例函數(shù)y=

12

x

的圖象上，AC邊在x軸上，已知∠ACB=90°，∠A=30°，BC=4，求圖中陰影部分的面積．

某學(xué)習(xí)用品批發(fā)商場(chǎng)大練習(xí)本的價(jià)格如下表：

購(gòu)買(mǎi)練習(xí)本數(shù)	不超過(guò) 20本	超過(guò)20本但 不超過(guò)40本	40本 以上
每本價(jià)格	3元	2.5元	2元

李強(qiáng)同學(xué)兩次共購(gòu)買(mǎi)大練習(xí)本50本（第二次多于第一次），共付出132元，請(qǐng)問(wèn)李強(qiáng)第一次、第二次分別購(gòu)買(mǎi)大練習(xí)本多少本？

已知：如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AC=6，BC=10，過(guò)點(diǎn)A作DE∥BC，交∠ABC的平分線于E，交∠ACB的平分線于D．求：
（1）AB的長(zhǎng)；
（2）DE的長(zhǎng)．

觀察下列式子，定義一種新運(yùn)算：
1?3=1×4+3=7；   3?（-1）=3×4-1=11；5?4=5×4+4=24；-4?（-3）=-4×4-3=-19；
（1）請(qǐng)你想一想：a?b=； （用含a、b的代數(shù)式表示）
（2）如果a≠b，那么a?bb?a（填“=”或“≠”）；
（3）如果a?（-6）=3?a，請(qǐng)求出a的值．

已知數(shù)軸上三點(diǎn)M，O，N對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為-3，0，1，點(diǎn)P為數(shù)軸上任意一點(diǎn)，其對(duì)應(yīng)的數(shù)為x．
（1）如果點(diǎn)P到點(diǎn)M、點(diǎn)N的距離相等，那么x的值是；
（2）當(dāng)x=時(shí)，使點(diǎn)P到點(diǎn)M、點(diǎn)N的距離之和是5；
（3）如果點(diǎn)P以每秒鐘3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從點(diǎn)O向左運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)M和點(diǎn)N分別以每秒鐘1個(gè)單位長(zhǎng)度和每秒鐘4個(gè)單位長(zhǎng)度的速度也向左運(yùn)動(dòng)，且三點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，那么秒鐘時(shí)點(diǎn)P到點(diǎn)M，點(diǎn)N的距離相等．

計(jì)算：1-（-

1

2

）²+（-1）³-（-

3

4

）

為紀(jì)念嫦娥三號(hào)登月探測(cè)器發(fā)射成功，某商場(chǎng)日前推出“玉兔號(hào)”月球仿真模型約2000件，模型有鍍金和鍍銀兩款，分別售價(jià)約1300元和800元，若全部賣(mài)出則銷(xiāo)售額為240萬(wàn)元，請(qǐng)問(wèn)該商場(chǎng)銷(xiāo)售這兩種材質(zhì)的“玉兔號(hào)”月球仿真模型各有多少件？

如圖，在△ABC中，∠BAC=110°，點(diǎn)E、G分別是AB、AC的中點(diǎn)，DE⊥AB交BC于D，F(xiàn)G⊥AC交BC于F，連接AD、AF．試求∠DAF的度數(shù)．

如圖，在直角△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足為D，點(diǎn)E在AC上，BE交CD于點(diǎn)G，EF⊥BE交AB于點(diǎn)F，若AC=BC，CE=EA．試探究線段EF與EG的數(shù)量關(guān)系，并加以證明．