已知：如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AC=6，BC=10，過點(diǎn)A作DE∥BC，交∠ABC的平分線于E，交∠ACB的平分線于D．求：
（1）AB的長；
（2）DE的長．
考點(diǎn)：勾股定理,等腰三角形的判定與性質(zhì)
專題：
分析：（1）由勾股定理即可求出AB，
（2）根據(jù)平行線性質(zhì)推出∠D=∠DCB，∠E=∠EBC，推出∠D=∠ACD，∠E=∠ABE，求出AD=AC=6，AE=AB=8，即可求出答案．
解答：解：（1）∵在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AC=6，BC=10，
∴AB=8，
（2）∵BE平分∠ABC，
∴∠ABE=∠EBC，
又∵DE∥BC，
∴∠AEB=∠EBC，
∴∠ABE=∠AEB，
∴AE=AB=8，
同理，∵DC平分∠ACB，DE∥BC，
∴AD=AC=6
∴DE=14
點(diǎn)評：本題考查了平行線的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)和判定，角平分線定義等知識點(diǎn)，關(guān)鍵是推出AD=AC和AE=AB，注意：等邊對等角，等角對等邊．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若點(diǎn)M（-3m-1，-2m）到x軸、y軸的距離相等，則m的值是（　�。�
A、-1
B、1
C、-
1
5
D、-
1
5
或-1

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知∠C=∠D=90°，AC與BD交于O，AC=BD．
（1）求證：BC=AD；
（2）求證：點(diǎn)O在線段AB的垂直平分線上．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

折疊如圖所示的直角三角形紙片ABC，使點(diǎn)C落在AB上的點(diǎn)E處，折痕為AD（點(diǎn)D在BC邊上）．
（1）用直尺和圓規(guī)畫出折痕AD（保留畫圖痕跡，不寫畫法）；
（2）若AC=6cm，BC=8cm，求折痕AD的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，∠BAC=110°，點(diǎn)E、G分別是AB、AC的中點(diǎn)，DE⊥AB交BC于D，F(xiàn)G⊥AC交BC于F，連接AD、AF．試求∠DAF的度數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）（2xy-y）-（-y+yx）
（2）
1
2
x-2(x-
1
3
y)+(-
3
2
x+
1
3
y)，其中x=-2，y=
2
3
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

4x-3（20-x）=-4．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果兩個(gè)角的差的絕對值等于90°，就稱這兩個(gè)角互為垂角，例如：∠1=120°，∠2=30°，|∠1-∠2|=90°，則∠1和∠2互為垂角（本題中所有角都是指大于0°且小于180°的角）
（1）如圖1，O為直線AB上一點(diǎn)，OC⊥AB于點(diǎn)O，OE⊥OD于點(diǎn)O，直接指出圖中所有互為垂角的角；
（2）如果一個(gè)角的垂角等于這個(gè)角的補(bǔ)角的
2
3
，求這個(gè)角的度數(shù)；
（3）如圖2，O為直線AB上一點(diǎn)，∠AOC=75°，將整個(gè)圖形繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)n（0＜n＜90°），直線AB旋轉(zhuǎn)到A′B′，OC旋轉(zhuǎn)到OC′，作射線OP，使∠BOP=∠BOB′，求：當(dāng)n為何值時(shí)，∠POA′與∠AOC′互為垂角．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

海中有一小島A，它的周圍8海里內(nèi)有暗礁，漁船跟蹤魚群由西向東航行，在B點(diǎn)測得小島A在北偏東60°方向上，航行12海里到達(dá)C點(diǎn)，這時(shí)測得小島A在北偏東30°方向上，如果漁船不改變航線繼續(xù)向東航行，有沒有觸礁的危險(xiǎn)？并說明理由．（
3
取1.7）

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案