Question

觀察下列式子，定義一種新運(yùn)算：
1?3=1×4+3=7；   3?（-1）=3×4-1=11；5?4=5×4+4=24；-4?（-3）=-4×4-3=-19；
（1）請(qǐng)你想一想：a?b=

 

； （用含a、b的代數(shù)式表示）
（2）如果a≠b，那么a?b

 

b?a（填“=”或“≠”）；
（3）如果a?（-6）=3?a，請(qǐng)求出a的值．

Answer 1

考點(diǎn)：有理數(shù)的混合運(yùn)算,解一元一次方程

專(zhuān)題：新定義

分析：（1）由給出的式子得出運(yùn)算的方法即可；
（2）因?yàn)??3=1×4+3=7，而3?1=3×4+1=14，得出結(jié)論即可；
（3）運(yùn)用運(yùn)算的方法列出方程求出解解決問(wèn)題即可．

解答：解：（1）由1?3=1×4+3=7；3?（-1）=3×4-1=11；5?4=5×4+4=24；-4?（-3）=-4×4-3=-19；
得出：a?b=4a+b；  
（2）因?yàn)??3=1×4+3=7，而3?1=3×4+1=14，如果a≠b，那么a?b≠b?a；   
（3）根據(jù)題意得：
4a-6=4×3+a                   
4a-a=12+6
3a=18
a=6．
答：a的值為6．

點(diǎn)評(píng)：此題考查定義新運(yùn)算的方法，找出規(guī)律，舉例驗(yàn)證，進(jìn)一步得出一般性的結(jié)論．