如圖，點(diǎn)E、F分別在平行四邊形ABCD的邊AB、CD的延長線上，點(diǎn)E、F的連線交對(duì)角線AC于點(diǎn)O．試問：線段BE、DF滿足什么條件時(shí)，四邊形AECF是平行四邊形？說明你的理由．

如圖，在正方形ABCD中，E是邊CD的中點(diǎn)．
（1）以A為中心，把△ADE按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°，畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形；
（2）設(shè)旋轉(zhuǎn)后點(diǎn)E的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)F，連接EF，△AEF是什么三角形？若E不是中點(diǎn)而是邊CD上的任意一點(diǎn)呢？

四張分別標(biāo)有1、3、5、6數(shù)字卡片，將它們洗勻后背面朝上放在桌面上．
（1）從中隨機(jī)抽取一張卡片，求這張卡片的數(shù)字是奇數(shù)的概率；
（2）從中先隨機(jī)抽取一張卡片，接著再從剩下的卡片中再抽取一張，求這兩張卡片的數(shù)字都是奇數(shù)的概率．（用畫樹狀圖法或列表法求解）

當(dāng)a取什么值時(shí)，關(guān)于x的方程3x-2=a的解：（1）是正數(shù)；（2）是負(fù)數(shù)．

計(jì)算：
（1）

20

×

5

（2）4

2

×（-3

8

）
（3）

6a3

×

3a 2

（a≥0）
（4）

3

×

27

（5）

2

3

12

×

3

×

1

2

20

（6）

m 6

•

96m

（m≥0）
（7）

5ab

•

45a3b

（a≥0，b≥0）
（8）

27

×

8

（9）

72

×

1 6

（10）

2xy3

•

4x2y

（x≥0，y≥0）

矩形ABCD的兩條對(duì)角線相交于點(diǎn)O，且∠AOD=120°．你能證明AC=2AB嗎？

計(jì)算：
（1）

8

+

1 3

-2

1 2

；
（2）5

8 27

×

1 2 3

×3

54

；
（3）(

50

-

8

)÷

2

；
（4）(

3 +1

2

)2+(

3 -1

2

)2．

計(jì)算或化簡
（1）

a2-2a+1

a-1

-(a-2)；
（2）(x-2-

12

x+2

)÷

4-x

x+2

．

已知反比例函數(shù)y=

k

x

，當(dāng)x=1時(shí)，y=-8．
（1）求k的值，并寫出函數(shù)表達(dá)式；
（2）點(diǎn)P、Q、R在該函數(shù)的圖象上，填空：P（-1，），Q（2，），R（，-2）；
（3）點(diǎn)P′、Q′、R′分別是點(diǎn)P、Q、R關(guān)于原點(diǎn)的中心對(duì)稱點(diǎn)，寫出點(diǎn)P′、Q′、R′的坐標(biāo)；
（4）畫出這個(gè)函數(shù)的圖象．

根據(jù)“當(dāng)x為任意正數(shù)時(shí)，都能使不等式x+3＞2成立”，能不能說“不等式x+3＞2的解集是x＞0”？為什么？