如圖，在梯形ABCD中，點(diǎn)P從點(diǎn)A向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)C向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)．已知點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度為1cm/s，點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為2cm/s，AD=4cm，BC=8cm，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t．當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形ABQP是平行四邊形？

小明在解答題目“已知x=2+

3

，求x³-4x²+3x+1的值”時(shí)，覺(jué)得如果將x的值直接代入，計(jì)算太繁，不易求解．與同學(xué)討論后發(fā)現(xiàn)了如下解法：將已知條件x=2+

3

；變形為x-2=

3

，再將兩邊平方，得x²-4x+1=0，所以x³-4x²+3x+1=x³-4x²+x+2x+1=x（x²-4x+1）+2（x-2）+5=2

3

+5．
請(qǐng)你仿照上面的做法，解決以下問(wèn)題：
已知x=

2 +1

2

，求代數(shù)式4x⁴+4x³-9x²-2x+1的值．

如圖所示，工人師傅從一塊正方形鐵片上剪下四個(gè)圓做沖擊墊圈，要求每個(gè)圓的面積為16cm²，求這塊正方形鐵片的邊長(zhǎng)至少為多少？（精確到0.01cm）

已知a、b互為相反數(shù)，m、n互為倒數(shù)，x的絕對(duì)值為2，求-2mn+

b+a

3

-x的值．

如圖1，將一副三角板，如圖放置在桌面上，讓三角板OAB的30°角頂點(diǎn)與三角板OCD的直角頂點(diǎn)重合，邊OA與OC重合，固定三角板OCD不動(dòng)，把三角板OAB繞著頂點(diǎn)O順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，直到邊OB落在桌面上為止．

（1）如圖2，當(dāng)三角板OAB轉(zhuǎn)動(dòng)了20°時(shí)，求∠BOD的度數(shù)；
（2）在轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中，若∠BOD=20°，在圖3兩圖中分別畫(huà)出∠AOB的位置，并求出轉(zhuǎn)動(dòng)了多少度？
（3）如圖4，在轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中，∠AOC與∠BOD有怎樣的等量關(guān)系，請(qǐng)你給出相等關(guān)系式，并說(shuō)明理由．

如圖，在直線MN上和直線MN外分別取點(diǎn)A、B，過(guò)線段AB的中點(diǎn)作CD平行于MN，分別與∠MAB與∠NAB的平分線相交于點(diǎn)C、D．求證：四邊形ACBD是矩形．

因式分解：（2m-n）²-169（m+n）²．

計(jì)算
（1）（-45）-81-（-5）+（-9）
（2）（

1

2

-

1

3

+

1

4

）×（-60）
（3）3÷（-

3

7

）×

4

7

÷（-1

1

7

）         
（4）-2²+（-3）×[（-4）²-6]-（-2）³÷4．

畫(huà)出數(shù)軸，在數(shù)軸上表示出下列有理數(shù)，并用“＞”把這些數(shù)連接起來(lái)．
-2，2，-1，3

1

2

，0．

計(jì)算 (

3x

x-1

-

x

x+1

)•

x2-1

x

．