Question

如圖，在梯形ABCD中，點P從點A向點D運動，點Q從點C向點B運動．已知點P的運動速度為1cm/s，點Q的運動速度為2cm/s，AD=4cm，BC=8cm，運動時間為t．當t為何值時，四邊形ABQP是平行四邊形？

Answer 1

考點：梯形,平行四邊形的判定

專題：動點型

分析：首先根據(jù)題意得：AP=tcm，CQ=2tcm，又由AD∥BC，可得當AP=BQ時，四邊形ABQP是平行四邊形，即可得方程t=8-2t，解此方程即可求得答案．

解答：解：根據(jù)題意得：AP=tcm，CQ=2tcm，
∵AD=4cm，BC=8cm，
∴DP=AD-AP=4-t（cm），BQ=BC-CQ=8-2t（cm），
∵AD∥BC，
∴當AP=BQ時，四邊形ABQP是平行四邊形，
即t=8-2t，
解得：t=

8

3

，
∴當t=

8

3

時，四邊形ABQP是平行四邊形．

點評：此題考查了梯形的性質(zhì)以及平行四邊形的性質(zhì)．此題難度適中，注意掌握數(shù)形結合思想與方程思想的應用．