如圖，在矩形ABCD中，O是AC與BD的交點(diǎn)，過O點(diǎn)的直線EF與AB、CD的延長線分別交于E、F.

（1）求證：△BOE≌△DOF；

（2）當(dāng)EF與AC滿足____▲_____關(guān)系時(shí)，以A、E、C、F為頂點(diǎn)的四邊形是菱形.

“體驗(yàn)·創(chuàng)新·成長”這是2012某市第八屆少年科技大賽的宗旨．比賽分為四類：優(yōu)秀科技實(shí)踐活動(dòng)、科技創(chuàng)新活動(dòng)項(xiàng)目、優(yōu)秀少兒科學(xué)幻想繪畫、科技創(chuàng)新成果．評(píng)委對(duì)所有的參賽作品進(jìn)行了分類統(tǒng)計(jì)，各類參賽作品按一定的百分比設(shè)獎(jiǎng)，并對(duì)獲獎(jiǎng)作品也進(jìn)行分類，制作了如下的條形統(tǒng)計(jì)圖及扇形統(tǒng)計(jì)圖：

作根據(jù)上述信息，完成下列問題：

(1) 參賽獲獎(jiǎng)品總數(shù)是       件；

（2) 算出獲獎(jiǎng)優(yōu)秀科技實(shí)踐活動(dòng)所在扇形的圓心角的度數(shù)，并將條形圖補(bǔ)充完整；

（3）全市中小學(xué)生參加少年科技大賽熱情高漲，在2012參賽作品328件的基礎(chǔ)上逐年增長，預(yù)計(jì)2014年參賽作品將有738件，求平均每年的增長率是多少？

已知：如圖，半徑垂直于弦，點(diǎn)在的延長線上，平分．

(1) 求證：是的切線

(2) 如果=，=30°，求陰影部分面積．（保留根號(hào)和）

2012年4月11日，印尼北蘇門答臘西岸發(fā)生里氏8.6級(jí)特大地震，造成重大人員傷亡和財(cái)產(chǎn)損失．強(qiáng)震發(fā)生后，中國軍隊(duì)將籌措到位的第一批援印尼救災(zāi)物資打包成件，其中棉帳篷和毛巾被共3200件，毛巾被比棉帳篷多800件．

（1）求打包成件的棉帳篷和毛巾被各多少件？

（2）現(xiàn)計(jì)劃用甲、乙兩種小飛機(jī)共8架，一次性將這批棉帳篷和毛巾被全部運(yùn)往印尼重災(zāi)區(qū)．已知甲種飛機(jī)最多可裝毛巾被400件和棉帳篷100件，乙種飛機(jī)最多可裝毛巾被和棉帳篷各200件．則安排甲、乙兩種飛機(jī)時(shí)有幾種方案？請你幫助設(shè)計(jì)出來．

（3）在第（2）問的條件下，如果甲種飛機(jī)每架需運(yùn)輸成本費(fèi)4000元，乙種飛機(jī)每架需付運(yùn)輸成本費(fèi)3600元．應(yīng)選擇哪種方案可使運(yùn)輸成本費(fèi)最少？最少運(yùn)輸成本費(fèi)是多少元？

函數(shù)和的圖象關(guān)于軸對(duì)稱，我們把函數(shù)和叫做互為“鏡子”函數(shù)．類似地，如果函數(shù)和的圖象關(guān)于軸對(duì)稱，那么我們就把函數(shù)和叫做互為“鏡子”函數(shù)．

（1）請寫出函數(shù)y=2x－3的“鏡子”函數(shù)：   ▲   ;

（2）函數(shù)   ▲  的“鏡子”函數(shù)是y=－x²+2x+3；

（3）如圖，一條直線與一對(duì)“鏡子”函數(shù)（＞）和（＜）的圖象分別交于點(diǎn)A，B，C，如果，點(diǎn)在函數(shù)（＜）的“鏡子”函數(shù)上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的橫坐標(biāo)是1/2，求點(diǎn)的坐標(biāo)．                  

已知如圖，對(duì)稱軸為直線的拋物線與軸相交于點(diǎn)B、O.

(1）求拋物線的解析式，并求出頂點(diǎn)A的坐標(biāo).

(2) 連結(jié)AB，平移AB所在的直線，使其經(jīng)過原點(diǎn)O，得到直線.點(diǎn)是上一動(dòng)點(diǎn),當(dāng)△的周長最小時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo).

（3）當(dāng)△的周長最小時(shí)，在直線AB的上方是否存在一點(diǎn)Q，使以A，B，Q為頂點(diǎn)的三角形與△POB相似，若存在，直接寫出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，說明理由.（規(guī)定：點(diǎn)Q的對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)不為點(diǎn)O）

是(    )   A. 整數(shù)    B. 小數(shù)     C. 有理數(shù)       D.分?jǐn)?shù)

下列計(jì)算錯(cuò)誤的是（  A   ）

(A)     (B)      (C)    (D)

如圖，已知扇形，的半徑之間的關(guān)系是，則弧BC的長是弧AD長的（    ）

A．倍           B．倍      C．倍                     D．倍

 下列命題中，是真命題的是  

A．三點(diǎn)確定一個(gè)圓     B．相等的圓心角所對(duì)的弧相等

C．拋物線的頂點(diǎn)在第四象限 D．平分弦的直徑垂直于這條弦