如圖，一個(gè)機(jī)器人從O點(diǎn)出發(fā)，向正東方向走3米到達(dá)A₁點(diǎn)，再向正北方向走6米到達(dá)A₂點(diǎn)，再向正西方向走9米到達(dá)A₃點(diǎn)，再向正南方向走12米到達(dá)A₄點(diǎn)，再向正東方向走15米到達(dá)A₅點(diǎn)，按如此規(guī)律走下去，當(dāng)機(jī)器人走到A₆點(diǎn)時(shí)，A₆點(diǎn)的坐標(biāo)是________．

在直角坐標(biāo)系中，A（-3，4），B（-1，-2），O為原點(diǎn)，求三角形AOB的面積．

把點(diǎn)A（3，2）向下平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，可以得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)A₁_____，再向左平移6個(gè)單位長(zhǎng)度，可以得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)A₂_______，則點(diǎn)A₁與點(diǎn)A關(guān)于______對(duì)稱，點(diǎn)A₂與點(diǎn)A關(guān)于_______對(duì)稱，點(diǎn)A₂與點(diǎn)A₁關(guān)于______對(duì)稱．

如圖所示，在直角坐標(biāo)系中，第一次將△OAB變換成△OA₁B₁，第二次將△OA₁B₁變換成△OA₂B₂，第三次將△OA₂B₂變換成△OA₃B₃，已知A（1，3），A₁（2，3），A₂（4，3），A₃（8，3），B（2，0），B₁（4，0），B₂（8，0），B₃（16，0）．

    （1）觀察每次變換前后的三角形有何變化，找出規(guī)律，按些變換規(guī)律將△OA₃B₃變換成△OA₄B₄，則A₄的坐標(biāo)是_______，B₄的坐標(biāo)是_________．

    （2）若按第（1）題的規(guī)律將△OAB進(jìn)行了n次變換，得到△OA_nB_n，比較每次變換中三角形頂點(diǎn)坐標(biāo)有何變化，找出規(guī)律，請(qǐng)推測(cè)A_n的坐標(biāo)是_______，B_n的坐標(biāo)是_______．

如下圖，這是一個(gè)利用平面直角坐標(biāo)系畫出的某動(dòng)物園地圖，如果猴山和大象館的坐標(biāo)分別是（-5，3）和（-5，-3），虎豹園的地點(diǎn)是（4，2），你能在此圖上標(biāo)出虎豹園的位置嗎？

如圖，有一條小船，

（1）若把小船平移，使點(diǎn)A平移到點(diǎn)B，請(qǐng)你在圖中畫出平移后的小船；

（2）若該小船先從點(diǎn)A航行到達(dá)岸邊L的點(diǎn)P處補(bǔ)給后，再航行到點(diǎn)B，但要求航程最短，試在圖中畫出點(diǎn)P的位置．

蜘蛛網(wǎng)與線路最短問題

    爸爸出差前，留給小華一道題：

下圖是某地區(qū)的交通網(wǎng)，其中小圈代表城鎮(zhèn)，小圈間的連線代表道路，連線旁的a₁表示該段道路的千米數(shù)，請(qǐng)你選擇一條，從A到B的最短線路．

    小華絞盡腦汁，想了一天還是沒有眉目．吃過(guò)晚飯，他信步走進(jìn)小樹林，東瞅瞅，西瞧瞧，一眼落到一張碩大的蜘蛛網(wǎng)上，這張蜘蛛網(wǎng)，多像那張交通圖��！，突然，一只小蟲撞到網(wǎng)上，小蟲奮力掙扎，于是便不斷地拉緊連到網(wǎng)中心的最短的那根絲，蜘蛛沿著那根絲，迅速出擊，抓住了小蟲，小華若有所悟，口里直嚷嚷：“有了！有了！”很快地解出了這道題，你知道小華是用什么方法解決這道題的嗎？

已知線段a、b、c，求作△ABC，使BC=a，AC=b，AB=c，下面作法的合理順序?yàn)開_____．

①分別以B、C為圓心，c、b為半徑作弧，兩弧交于點(diǎn)A；

②作直線BP，在BP上截取BC=a；

③連結(jié)AB、AC，△ABC為所求作三角形．

如圖,是一個(gè)三角形測(cè)平架,已知AB＝AC,在BC的中點(diǎn)D掛一個(gè)重錘,自然下垂．調(diào)整架身,使點(diǎn)A恰好在重錘線上,AD和BC位置關(guān)系為                     ．

如圖，AC=AD，BC=BD，AB是∠CAD的平分線嗎？