如圖，直線與y軸交于A點，與反比例函數（x＞0）的圖象交于點M，過M作MH⊥x軸于點H，且tan∠AHO＝2.

（1）求k的值；

（2）點N（a，1）是反比例函數（x＞0）圖像上的點，在x軸上是否存在點P，使得PM＋PN最小，若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由.

在平面直角坐標系xOy中，直線y=－x＋3與兩坐標軸圍成一個△AOB．現將背面完全相同，正面分別標有數l、2、3、、的5張卡片洗勻后，背面朝上，從中任取一張，將該卡片上的數作為點P的橫坐標，再在剩下的4張卡片中任取一張，將該卡片上的數作為點P的縱坐標.

（1）請用樹狀圖或列表求出點P的坐標.

（2）求點P落在△AOB內部的概率．

如圖，E是矩形ABCE的邊BC上一點，EF⊥AE，EF分別交AC、CD于點M、F，BG⊥AC，垂足為G，BG交AE于點H。

（1）求證：△ABE∽△ECF；

（2）找出與△ABH相似的三角形，并證明；

（3）若E是BC中點，BC=2AB，AB=2，求EM的長。

如圖，已知拋物線經過點（0，－3），且該拋物線與x軸的一個交點在(1，0)和(3，0)之間，那么b的取值范圍是                  ．

如圖，直線y₁=kx+b過點A(0，2)，且與直線y₂=mx交于點P(1，m)，則不等式組  mx>kx+b>mx-2的解集是                。

如圖，已知雙曲線經過直角三角形OAB斜邊OB的中點D，與直角邊AB相交于點C．若△OBC的面積為3，則k=               .

如圖，已知△ABC，AB＝AC＝1，∠A＝36°，∠ABC的平分線BD交AC于點D，則AD的長是______，cosA的值是______________．(結果保留根號)

如圖，+1個邊長為2的等邊三角形有一條邊在同一直線上，設的面積為，的面積為，…，的面積為，則=_____ . （用含的式子表示）．

某鎮(zhèn)道路改造工程，由甲、乙兩工程隊合作20天可完成.甲工程隊單獨施工比乙工程隊單獨施工多用30天完成此項工程.

（1）求甲、乙兩工程隊單獨完成此項工程各需要多少天？

（2）若甲工程隊獨做a天后，再由甲、乙兩工程隊合作           天（用含a的代數式表示）可完成此項工程；

（3）如果甲工程隊施工每天需付施工費1萬元，乙工程隊施工每天需付施工費2.5萬元，甲工程隊至少要單獨施工多少天后，再由甲、乙兩工程隊合作施工完成剩下的工程，才能使施工費不超過64萬元？

如圖，在△ABC中，已知AB=AC=5，BC=6，且△ABC≌△DEF，將△DEF與△ABC重合在一起，△ABC不動，△DEF運動，并滿足：點E在邊BC上沿B到C的方向運動，且DE始終經過點A,EF與AC交于M點。

（1）   求證：△ABE∽△ECM;

（2）   探究：在△DEF運動過程中，重疊部分能否構成等腰三角形，若能，求出BE的長；若不能，請說明理由；

（3）   當線段AM最短時，求重疊部分的面積。