如圖，直線(xiàn)與y軸交于A點(diǎn)，與反比例函數(shù)（x＞0）的圖象交于點(diǎn)M，過(guò)M作MH⊥x軸于點(diǎn)H，且tan∠AHO＝2.

（1）求k的值；

（2）點(diǎn)N（a，1）是反比例函數(shù)（x＞0）圖像上的點(diǎn)，在x軸上是否存在點(diǎn)P，使得PM＋PN最小，若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

 

【答案】

（1）k＝4.

（2）P點(diǎn)坐標(biāo)為（，0）.

【解析】（1）根據(jù)直線(xiàn)解析式求A點(diǎn)坐標(biāo)，得OA的長(zhǎng)度；根據(jù)三角函數(shù)定義可求OH的長(zhǎng)度，得點(diǎn)M的橫坐標(biāo)；根據(jù)點(diǎn)M在直線(xiàn)上可求點(diǎn)M的坐標(biāo)．從而可求K的值；

（2）根據(jù)反比例函數(shù)解析式可求N點(diǎn)坐標(biāo)；作點(diǎn)N關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)N1，連接MN1與x軸的交點(diǎn)就是滿(mǎn)足條件的P點(diǎn)位置

 

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如圖，直線(xiàn)與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B.

(1)求點(diǎn)A、B的坐標(biāo)
(2)若點(diǎn)P在直線(xiàn)上，且橫坐標(biāo)為-2，
求過(guò)點(diǎn)P的反比例函數(shù)圖象的解析式.

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如圖，直線(xiàn)與x軸交于A點(diǎn)，與y軸交于B點(diǎn)，M是△ABO的內(nèi)心，函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)M點(diǎn)，則k=    ．

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如圖，直線(xiàn)與x軸交于C，與y軸交于D，以CD為邊作矩形CDAB，點(diǎn)A在x軸上，雙曲線(xiàn)y=（k＜0）經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，則k的值為（ ）

A．1
B．3
C．4
D．-6

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如圖，直線(xiàn)與y軸交于A點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A的拋物線(xiàn)與直線(xiàn)交于另一點(diǎn)B，過(guò)點(diǎn)B作BC⊥x軸，垂足為點(diǎn)C（3，0）．
（1）求B點(diǎn)坐標(biāo)以及拋物線(xiàn)的函數(shù)解析式．
（2）動(dòng)點(diǎn)P在線(xiàn)段OC上，從原點(diǎn)O出發(fā)以每秒一個(gè)單位的速度向C運(yùn)動(dòng)，過(guò)點(diǎn)P作x軸的垂線(xiàn)交直線(xiàn)AB于點(diǎn)M，交拋物線(xiàn)于點(diǎn)N．設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒，求線(xiàn)段MN的長(zhǎng)與t的函數(shù)關(guān)系式，當(dāng)t為何值時(shí)，MN的長(zhǎng)最大，最大值是多少？
（3）在（2）的條件下（不考慮點(diǎn)P與點(diǎn)O、點(diǎn)C重合的情況），連接CM、BN，當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形BCMN為平行四邊形？問(wèn)對(duì)于所求的t的值，平行四邊形BCMN是否為菱形？說(shuō)明理由．

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