科目： 來源：2003年北京市西城區(qū)抽樣測試初三試卷（解析版） 題型：解答題

（2003•西城區(qū)模擬）計算：．

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（2003•西城區(qū)模擬）用換元法解方程：

科目： 來源：2003年北京市西城區(qū)抽樣測試初三試卷（解析版） 題型：解答題

（2003•西城區(qū)模擬）已知：梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，E、F為BC上兩點，且BE=CF，AE、DF的延長線交于點G．
求證：GA=GD．

科目： 來源：2003年北京市西城區(qū)抽樣測試初三試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2003年北京市西城區(qū)抽樣測試初三試卷（解析版） 題型：解答題

（2003•西城區(qū)模擬）清朝康熙皇帝是我國歷史上對數(shù)學(xué)很有興趣的帝王．近日，西安發(fā)現(xiàn)了他的數(shù)學(xué)專著，其中有一文《積求勾股法》，它對“三邊長為3、4、5的整數(shù)倍的直角三角形，已知面積求邊長”這一問題提出了解法：“若所設(shè)者為積數(shù)（面積），以積率六除之，平方開之得數(shù)，再以勾股弦各率乘之，即得勾股弦之數(shù)”．用現(xiàn)在的數(shù)學(xué)語言表述是：“若直角三角形的三邊長分別為3、4、5的整數(shù)倍，設(shè)其面積為S，則第一步：=m；第二步：=k；第三步：分別用3、4、5乘k，得三邊長”．
（1）當面積S等于150時，請用康熙的“積求勾股法”求出這個直角三角形的三邊長；
（2）你能證明“積求勾股法”的正確性嗎請寫出證明過程．

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（2003•西城區(qū)模擬）已知：如圖，AB是⊙O的直徑，點P是AB延長線上一點，PC切⊙O于點C，在射線PA上截取PD=PC，連接CD，并延長交⊙O于點E．
（1）求證：∠ABE=∠BCE；
（2）當點P在AB的延長線上運動時，判斷sin∠BCE的值是否隨點P位置的變化而變化，提出你的猜想并加以證明．

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（2003•西城區(qū)模擬）某商業(yè)公司為指導(dǎo)某種應(yīng)季商品的生產(chǎn)和銷售，對三月份至七月份該商品的售價和成本進行了調(diào)研，結(jié)果如下：每件商品的售價M（元）與時間t（月）的關(guān)系可用一條線段上的點來表示（如圖1），每件商品的成本Q（元）與時間t（月）的關(guān)系可用一條拋物線的一部分上的點來表示（如圖2）．
（說明：圖1，圖2中的每個實心黑點所對應(yīng)的縱坐標分別指相應(yīng)月份的售價和成本．）
請你根據(jù)圖象提供的信息回答：
（1）每件商品在3月份出售時的利潤（利潤=售價-成本）是多少元？
（2）求圖2中表示的每件商品的成本Q（元）與時間t（月）之間的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫自變量的取值范圍）；
（3）你能求出三月份至七月份每件商品的利潤W（元）與時間t（月）之間的函數(shù)關(guān)系式嗎（請寫出計算過程，不要求寫自變量的取值范圍）？若該公司共有此種商品30000件，準備在一個月內(nèi)全部售完，請你計算一下至少可獲利多少元？

科目： 來源：2003年北京市西城區(qū)抽樣測試初三試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2003年北京市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

（2007•三明）-的絕對值是（ ）
A．-
B．
C．5
D．-5