（2003•西城區(qū)模擬）已知：梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，E、F為BC上兩點，且BE=CF，AE、DF的延長線交于點G．
求證：GA=GD．

【答案】分析：由等腰梯形的性質(zhì)知，AB=DC，∠B=∠C，又有BE=CF，根據(jù)SAS證得△ABE≌△DCF?∠AEB=∠DFC，由平行線的性質(zhì)知，∠AEB=∠DAG，∠DFC=∠ADG，故有∠DAG=∠ADG?GA=GD．
解答：證明：∵梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，
∴∠B=∠C．（1分）
在△ABE與△DCF中，，
∴△ABE≌△DCF．（2分）
∴∠AEB=∠DFC．（3分）
∵AD∥BC，
∴∠AEB=∠DAG，∠DFC=∠ADG．
∴∠DAG=∠ADG．（4分）
∴GA=GD．（5分）
點評：本題考查學生對等腰梯形的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)的理解及運用．
練習冊系列答案
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（說明：圖1，圖2中的每個實心黑點所對應的縱坐標分別指相應月份的售價和成本．）
請你根據(jù)圖象提供的信息回答：
（1）每件商品在3月份出售時的利潤（利潤=售價-成本）是多少元？
（2）求圖2中表示的每件商品的成本Q（元）與時間t（月）之間的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫自變量的取值范圍）；
（3）你能求出三月份至七月份每件商品的利潤W（元）與時間t（月）之間的函數(shù)關(guān)系式嗎（請寫出計算過程，不要求寫自變量的取值范圍）？若該公司共有此種商品30000件，準備在一個月內(nèi)全部售完，請你計算一下至少可獲利多少元？

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（2003•西城區(qū)模擬）已知：拋物線y=ax2+（1-a）x+（5-2a）與x軸負半軸交于點A，與x軸正半軸交于點B，與y軸交于點C，tan∠CAO-tan∠CBO=2．
（1）當拋物線的解析式及頂點D的坐標；
（2）當線段OB與線段OC長度相等時，在拋物線的對稱軸上取一點P，以點P為圓心作圓，使它與x軸和直線BD都相切，求點P的坐標．

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（說明：圖1，圖2中的每個實心黑點所對應的縱坐標分別指相應月份的售價和成本．）
請你根據(jù)圖象提供的信息回答：
（1）每件商品在3月份出售時的利潤（利潤=售價-成本）是多少元？
（2）求圖2中表示的每件商品的成本Q（元）與時間t（月）之間的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫自變量的取值范圍）；
（3）你能求出三月份至七月份每件商品的利潤W（元）與時間t（月）之間的函數(shù)關(guān)系式嗎（請寫出計算過程，不要求寫自變量的取值范圍）？若該公司共有此種商品30000件，準備在一個月內(nèi)全部售完，請你計算一下至少可獲利多少元？

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