Question

（2003•西城區(qū)模擬）宏欣機械廠生產某種型號鼓風機，一月份至六月份的產量如下：

月份	一	二	三	四	五	六
產量（單位：臺）	50	51	48	50	52	49

（1）求上半年鼓風機月產量的平均數、中位數；
（2）由于改進了生產技術，計劃八月份生產鼓風機72臺，與上半年月產量平均數相比，七月，八月鼓風機生產量平均每月的增長率是多少？

Answer 1

【答案】分析：（1）只要運用求平均數公式：，即可求出上半年的月產量的平均數；
求中位數時，可將所有數據從小到大進行排列，然后求出第三和第四位的平均數即可得出本組數據的中位數；
（2）本題為平均增長率問題．一般形式為a（1+x）²=b，a為起始時間的有關數量，b為終止時間的有關數量．據此可列出方程進行求解．
解答：解：（1）上半年鼓風機月產量的平均數為50（臺），中位數為50（臺）

（2）設七月、八月鼓風機生產量平均每月的增長率為x
依題意，得：50（1+x）²=72
整理，得：（1+x）²=1.44
解得：x₁=0.2，x₂=-2.2（舍）
答：七月、八月鼓風機生產量平均每月的增長率是20%．
點評：本題考查了樣本平均數和中位數的求法以及平均增長率問題的應用．