（2008•安徽）剛回營(yíng)地的兩個(gè)搶險(xiǎn)分隊(duì)又接到救災(zāi)命令：一分隊(duì)立即出發(fā)趕往30千米外的A鎮(zhèn)；二分隊(duì)因疲勞可在營(yíng)地休息a（0≤a≤3）小時(shí)再趕往A鎮(zhèn)參加救災(zāi)．一分隊(duì)出發(fā)后得知，唯一通往A鎮(zhèn)的道路在離營(yíng)地10千米處發(fā)生塌方，塌方處地形復(fù)雜，必須由一分隊(duì)用1小時(shí)打通道路．已知一分隊(duì)的行進(jìn)速度為5千米/時(shí)，二分隊(duì)的行進(jìn)速度為（4+a）千米/時(shí)．

（1）若二分隊(duì)在營(yíng)地不休息，問(wèn)二分隊(duì)幾個(gè)小時(shí)能趕到A鎮(zhèn)？
（2）若需要二分隊(duì)和一分隊(duì)同時(shí)趕到A鎮(zhèn)，二分隊(duì)?wèi)?yīng)在營(yíng)地休息幾個(gè)小時(shí)？
（3）下列圖象中，①②分別描述一分隊(duì)和二分隊(duì)離A鎮(zhèn)的距離y（千米）和時(shí)間x（小時(shí)）的函數(shù)關(guān)系，請(qǐng)寫出你認(rèn)為所有可能合理圖象的代號(hào)，并說(shuō)明它們的實(shí)際意義．

2008年底鐵道部公布了《中長(zhǎng)期鐵路網(wǎng)規(guī)劃調(diào)整方案》，根據(jù)方案2009，2010兩年鐵路建設(shè)共計(jì)將投入1.3萬(wàn)億元，以緩解春運(yùn)中“一票難求”的狀況，用科學(xué)記數(shù)法表示這個(gè)數(shù)字正確的是（ ）
A．1.3×10⁴
B．1.3×10⁸
C．1.3×10¹²
D．1.3×10¹⁴

下圖給出的4個(gè)奧運(yùn)會(huì)會(huì)徽中是軸對(duì)稱圖形的個(gè)數(shù)是（ ）

A．1個(gè)
B．2個(gè)
C．3個(gè)
D．4個(gè)

如圖，是二次函數(shù)y=x²+2x-c與反比例函數(shù)的圖象，則下列x的取值，①x=1②x=2③x=-1④x=-2；是方程的解的個(gè)數(shù)為（ ）

A．1個(gè)
B．2個(gè)
C．3個(gè)
D．4個(gè)

（2009•東城區(qū)二模）如圖a是長(zhǎng)方形紙帶，∠DEF=10°，將紙帶沿EF折疊成圖b，再沿BF折疊成圖c，則圖c中的tan∠DHF的度數(shù)是（ ）

A．
B．
C．1
D．

（2008•揚(yáng)州）按如圖所示的程序計(jì)算，若開始輸入的x的值為48，我們發(fā)現(xiàn)第一次得到的結(jié)果為24，第2次得到的結(jié)果為12，…，請(qǐng)你探索第2009次得到的結(jié)果為    ．

如圖，一鐵路路基的橫斷面為等腰梯形，根據(jù)圖示數(shù)據(jù)計(jì)算路基下底AB=    米．

（2007•臺(tái)州）（1）善于思考的小迪發(fā)現(xiàn)：半徑為a，圓心在原點(diǎn)的圓（如圖1），如果固定直徑AB，把圓內(nèi)的所有與y軸平行的弦都?jí)嚎s到原來(lái)的倍，就得到一種新的圖形-橢圓（如圖2）．她受祖沖之“割圓術(shù)”的啟發(fā)，采用“化整為零，積零為整”、“化曲為直，以直代曲”的方法，正確地求出了橢圓的面積，她求得的結(jié)果為    ；
（2）小迪把圖2的橢圓繞x軸旋轉(zhuǎn)一周得到一個(gè)“雞蛋型”的橢球．已知半徑為a的球的體積為πa³，則此橢球的體積為    ．

2008年北京奧運(yùn)會(huì)，8月17日在北京射擊館進(jìn)行的男子50米步槍三種姿勢(shì)決賽中，在預(yù)賽中以總成績(jī)1175環(huán)排名第二晉級(jí)決賽的美國(guó)名將埃蒙斯，繼2004年雅典奧運(yùn)會(huì)最后一輪打錯(cuò)靶痛失金牌后，再次在最后一輪失誤，僅打出4.4環(huán)，結(jié)果與金牌再次擦肩而過(guò)．而以在預(yù)賽中總成績(jī)1173環(huán)排名第四晉級(jí)決賽的中國(guó)選手邱健，摘得金牌．下面是這兩名選手決賽時(shí)的成績(jī)的統(tǒng)計(jì)表和折線圖：
成績(jī)統(tǒng)計(jì)表：

	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
埃蒙斯	9.7	10.2	10.5	10.1	10.5	10.0	10.1	10.0	9.8	4.4
邱健	10.2	8.8	10.5	10.6	9.3	9.4	10.0	10.3	10.4	10.0

成績(jī)折線圖：

（1）填表：

	中位數(shù)	平均數(shù)	方差
埃蒙斯成績(jī)		9.5
邱健成績(jī)		10

（2）利用折線圖，如果僅從前9次成績(jī)看，你認(rèn)為誰(shuí)最有可能勝出，說(shuō)說(shuō)你的理由．
（3）通過(guò)上述信息，你認(rèn)為埃蒙斯失敗在哪？你對(duì)埃蒙斯的表現(xiàn)如何評(píng)價(jià)．

（2008•青島）實(shí)際問(wèn)題：某學(xué)校共有18個(gè)教學(xué)班，每班的學(xué)生數(shù)都是40人．為了解學(xué)生課余時(shí)間上網(wǎng)情況，學(xué)校打算做一次抽樣調(diào)查，如果要確保全校抽取出來(lái)的學(xué)生中至少有10人在同一班級(jí)，那么全校最少需抽取多少名學(xué)生？
建立模型：為解決上面的“實(shí)際問(wèn)題”，我們先建立并研究下面從口袋中摸球的數(shù)學(xué)模型：
在不透明的口袋中裝有紅，黃，白三種顏色的小球各20個(gè)（除顏色外完全相同），現(xiàn)要確保從口袋中隨機(jī)摸出的小球至少有10個(gè)是同色的，則最少需摸出多少個(gè)小球？
為了找到解決問(wèn)題的辦法，我們可把上述問(wèn)題簡(jiǎn)單化：
（1）我們首先考慮最簡(jiǎn)單的情況：即要確保從口袋中摸出的小球至少有2個(gè)是同色的，則最少需摸出多少個(gè)小球？
假若從袋中隨機(jī)摸出3個(gè)小球，它們的顏色可能會(huì)出現(xiàn)多種情況，其中最不利的情況就是它們的顏色各不相同，那么只需再?gòu)拇�中摸�?個(gè)小球就可確保至少有2個(gè)小球同色，即最少需摸出小球的個(gè)數(shù)是：1+3=4（如圖①）；
（2）若要確保從口袋中摸出的小球至少有3個(gè)是同色的呢？
我們只需在（1）的基礎(chǔ)上，再?gòu)拇�中摸�?個(gè)小球，就可確保至少有3個(gè)小球同色，即最少需摸出小球的個(gè)數(shù)是：1+3×2=7（如圖②）
（3）若要確保從口袋中摸出的小球至少有4個(gè)是同色的呢？
我們只需在（2）的基礎(chǔ)上，再?gòu)拇�中摸�?個(gè)小球，就可確保至少有4個(gè)小球同色，即最少需摸出小球的個(gè)數(shù)是：1+3×3=10（如圖③）：…
（10）若要確保從口袋中摸出的小球至少有10個(gè)是同色的呢？
我們只需在（9）的基礎(chǔ)上，再?gòu)拇�中摸�?個(gè)小球，就可確保至少有10個(gè)小球同色，即最少需摸出小球的個(gè)數(shù)是：1+3×（10-1）=28（如圖⑩）

模型拓展一：在不透明的口袋中裝有紅，黃，白，藍(lán)，綠五種顏色的小球各20個(gè)（除顏色外完全相同），現(xiàn)從袋中隨機(jī)摸球：
（1）若要確保摸出的小球至少有2個(gè)同色，則最少需摸出小球的個(gè)數(shù)是______；
（2）若要確保摸出的小球至少有10個(gè)同色，則最少需摸出小球的個(gè)數(shù)是______；
（3）若要確保摸出的小球至少有n個(gè)同色（n＜20），則最少需摸出小球的個(gè)數(shù)是______．
模型拓展二：在不透明口袋中裝有m種顏色的小球各20個(gè)（除顏色外完全相同），現(xiàn)從袋中隨機(jī)摸球：
（1）若要確保摸出的小球至少有2個(gè)同色，則最少需摸出小球的個(gè)數(shù)是______．
（2）若要確保摸出的小球至少有n個(gè)同色（n＜20），則最少需摸出小球的個(gè)數(shù)是______．
問(wèn)題解決：（1）請(qǐng)把本題中的“實(shí)際問(wèn)題”轉(zhuǎn)化為一個(gè)從口袋中摸球的數(shù)學(xué)模型；
（2）根據(jù)（1）中建立的數(shù)學(xué)模型，求出全校最少需抽取多少名學(xué)生？