科目： 來源：初三下學(xué)期數(shù)學(xué)好題難題集錦（解析版） 題型：解答題

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已知M=、N=，用“+”或“-”連接M、N，有三種不同的形式，M+N、M-N、N-M，請(qǐng)你任取其中一種進(jìn)行計(jì)算，并簡(jiǎn)求值，其中x：y=5：2．

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一張邊長(zhǎng)為16cm正方形的紙片，剪去兩個(gè)面積一定且一樣的小矩形得到一個(gè)“E”圖案如圖1所示．小矩形的長(zhǎng)x（cm）與寬y（cm）之間的函數(shù)關(guān)系如圖2所示：
（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）“E”圖案的面積是多少？
（3）如果小矩形的長(zhǎng)是6≤x≤12cm，求小矩形寬的范圍．

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如圖是一個(gè)反比例函數(shù)圖象的一部分，點(diǎn)A（1，10），B（10，1）是它的端點(diǎn)．
（1）求此函數(shù)的解析式，并寫出自變量x的取值范圍；
（2）請(qǐng)你舉出一個(gè)能用本題的函數(shù)關(guān)系描述的生活實(shí)例．

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如圖，⊙A和⊙B都與x軸和y軸相切，圓心A和圓心B都在反比例函數(shù)的圖象上，則圖中陰影部分的面積等于______．

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如圖1，已知正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的圖象都經(jīng)過點(diǎn)M（-2，-1），且P（-1，-2）為雙曲線上的一點(diǎn)，Q為坐標(biāo)平面上一動(dòng)點(diǎn)，PA垂直于x軸，QB垂直于y軸，垂足分別是A、B．
（1）寫出正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的關(guān)系式；
（2）當(dāng)點(diǎn)Q在直線MO上運(yùn)動(dòng)時(shí)，直線MO上是否存在這樣的點(diǎn)Q，使得△OBQ與△OAP面積相等？如果存在，請(qǐng)求出點(diǎn)的坐標(biāo)，如果不存在，請(qǐng)說明理由；
（3）如圖2，當(dāng)點(diǎn)Q在第一象限中的雙曲線上運(yùn)動(dòng)時(shí)，作以O(shè)P、OQ為鄰邊的平行四邊形OPCQ，求平行四邊形OPCQ周長(zhǎng)的最小值．

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如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線AB與y軸和x軸分別交于點(diǎn)A、點(diǎn)B，與反比例函數(shù)y在第一象限的圖象交于點(diǎn)c（1，6）、點(diǎn)D（3，n）．過點(diǎn)C作CE上y軸于E，過點(diǎn)D作DF上X軸于F．
（1）求m，n的值；
（2）求直線AB的函數(shù)解析式．

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清朝康熙皇帝是我國(guó)歷史上對(duì)數(shù)學(xué)很有興趣的帝王．近日，西安發(fā)現(xiàn)了他的數(shù)學(xué)專著，其中有一文《積求勾股法》，它對(duì)“三邊長(zhǎng)為3、4、5的整數(shù)倍的直角三角形，已知面積求邊長(zhǎng)”這一問題提出了解法：“若所設(shè)者為積數(shù)（面積），以積率六除之，平方開之得數(shù)，再以勾股弦各率乘之，即得勾股弦之?dāng)?shù)”．用現(xiàn)在的數(shù)學(xué)語(yǔ)言表述是：“若直角三角形的三邊長(zhǎng)分別為3、4、5的整數(shù)倍，設(shè)其面積為S，則第一步：=m；第二步：=k；第三步：分別用3、4、5乘k，得三邊長(zhǎng)”．
（1）當(dāng)面積S等于150時(shí)，請(qǐng)用康熙的“積求勾股法”求出這個(gè)直角三角形的三邊長(zhǎng)；
（2）你能證明“積求勾股法”的正確性嗎請(qǐng)寫出證明過程．

科目： 來源：初三下學(xué)期數(shù)學(xué)好題難題集錦（解析版） 題型：選擇題

一張等腰三角形紙片，底邊長(zhǎng)15cm，底邊上的高長(zhǎng)22.5cm．現(xiàn)沿底邊依次從下往上裁剪寬度均為3cm的矩形紙條，如圖所示．已知剪得的紙條中有一張是正方形，則這張正方形紙條是（ ）

A．第4張
B．第5張
C．第6張
D．第7張

科目： 來源：初三下學(xué)期數(shù)學(xué)好題難題集錦（解析版） 題型：填空題

如圖，甲，乙兩樓相距20米，甲樓高20米，小明站在距甲樓10米的A處目測(cè)得點(diǎn)A與甲，乙樓頂B、C剛好在同一直線上，若小明的身高忽略不計(jì)，則乙樓的高度是    米．