科目： 來源：2010年遼寧省葫蘆島市中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，矩形ABCD的邊AB在x軸上，且AB的中點(diǎn)與原點(diǎn)重合，AB=2，AD=1，過定點(diǎn)Q（0，2）和動(dòng)點(diǎn)P（a，0）的直線與矩形ABCD的邊有公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是    ．

科目： 來源：2010年遼寧省葫蘆島市中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：填空題

已知，A、B、C、D、E是反比例函數(shù)y=（x＞0）圖象上五個(gè)整數(shù)點(diǎn)（橫，縱坐標(biāo)均為整數(shù)），分別以這些點(diǎn)向橫軸或縱軸作垂線段，由垂線段所在的正方形邊長(zhǎng)為半徑作四分之一圓周的兩條弧，組成如圖所示的五個(gè)橄欖形（陰影部分），則這五個(gè)橄欖形的面積總和是    （用含π的代數(shù)式表示）．

科目： 來源：2010年遼寧省葫蘆島市中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

（1）已知，求的值．
（2）解不等式組；并寫出它的整數(shù)解．

科目： 來源：2010年遼寧省葫蘆島市中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

2009年4月1日《三明日?qǐng)?bào)》發(fā)布了“2008年三明市國(guó)民經(jīng)濟(jì)和社會(huì)發(fā)展統(tǒng)計(jì)公報(bào)”，根據(jù)其中農(nóng)林牧漁業(yè)產(chǎn)值的情況，繪制了如下兩幅統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你結(jié)合圖中所給信息解答下列問題：

（1）2008年全市農(nóng)林牧漁業(yè)的總產(chǎn)值為______億元；
（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中林業(yè)所在扇形的圓心角為______度（精確到度）；
（3）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；
（4）三明作為全國(guó)重點(diǎn)林區(qū)之一，市政府大力發(fā)展林業(yè)產(chǎn)業(yè)，計(jì)劃2010年林業(yè)產(chǎn)值達(dá)60.5億元，求今明兩年林業(yè)產(chǎn)值的年平均增長(zhǎng)率．

科目： 來源：2010年遼寧省葫蘆島市中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

端午節(jié)吃粽子是中華民族的傳統(tǒng)習(xí)俗．五月初五早晨，媽媽為洋洋準(zhǔn)備了四只粽子：一只香腸餡，一只紅棗餡，兩只什錦餡，四只粽子除內(nèi)部餡料不同外，其他均一切相同，洋洋喜歡吃什錦餡的粽子．
（1）請(qǐng)你用樹狀圖或列表法為洋洋預(yù)測(cè)一下吃兩只粽子剛好都是什錦餡的概率；
（2）在吃粽子之前，洋洋準(zhǔn)備用如圖所示的轉(zhuǎn)盤進(jìn)行吃粽子的模擬試驗(yàn)（此轉(zhuǎn)盤被等分成四個(gè)扇形區(qū)域，指針的位置是固定的，轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤后任其自由停止，其中的某個(gè)扇形會(huì)恰好停在指針?biāo)�指的位置．若指針指向兩個(gè)扇形的交線時(shí)，重新轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤），規(guī)定：連續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)兩次轉(zhuǎn)盤表示隨機(jī)吃兩只粽子，從而估計(jì)吃兩只粽子剛好都是什錦餡的概率．你認(rèn)為這種模擬試驗(yàn)的方法正確嗎？試說明理由．

科目： 來源：2010年遼寧省葫蘆島市中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，AB=BC，以AB為直徑的⊙O交AC于點(diǎn)D，過D作DE⊥BC，垂足為E．
（1）求證：DE是⊙O的切線；
（2）作DG⊥AB交⊙O于G，垂足為F，若∠A=30°，AB=8，求弦DG的長(zhǎng)．

科目： 來源：2010年遼寧省葫蘆島市中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2010年遼寧省葫蘆島市中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖1，在△ABC中，AB=AC，CD⊥BA交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D．一正方形EFGH的一條邊EH與AC邊在一條直線上，另一條邊EF恰好經(jīng)過點(diǎn)B．
（1）在圖1中，請(qǐng)你通過觀察、測(cè)量BE與CD的長(zhǎng)度，猜想并寫出BE與CD滿足的數(shù)量關(guān)系，然后證明你的猜想；
（2）將正方形EFGH沿AC方向平移到圖2所示的位置時(shí)，EH邊仍與AC邊在同一直線上，另一條邊EF交BC邊于點(diǎn)M，過點(diǎn)M作MN⊥BA于點(diǎn)N．此時(shí)請(qǐng)你通過觀察、測(cè)量ME、MN與CD的長(zhǎng)度，猜想并寫出ME、MN與CD之間滿足的數(shù)量關(guān)系，然后證明你的猜想；
（3）將正方形EFGH沿CA方向平移到圖3所示的位置時(shí)，EH邊仍與AC邊在同一直線上，另一條邊EF的延長(zhǎng)線交CB邊的延長(zhǎng)線于點(diǎn)M，過點(diǎn)M作MN⊥AB交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)N．此時(shí)請(qǐng)你猜想并寫出ME、MN與CD之間滿足的數(shù)量關(guān)系，不需證明．

科目： 來源：2010年遼寧省葫蘆島市中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知拋物線y=x²+4x+3交x軸于A、B兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)C，拋物線的對(duì)稱軸交x軸于點(diǎn)E，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（-1，0）．
（1）求拋物線的對(duì)稱軸及點(diǎn)A的坐標(biāo)；
（2）在平面直角坐標(biāo)系xoy中是否存在點(diǎn)P，與A、B、C三點(diǎn)構(gòu)成一個(gè)平行四邊形？若存在，請(qǐng)寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由；
（3）連接CA與拋物線的對(duì)稱軸交于點(diǎn)D，在拋物線上是否存在點(diǎn)M，使得直線CM把四邊形DEOC分成面積相等的兩部分？若存在，請(qǐng)求出直線CM的解析式；若不存在，請(qǐng)說明理由．

科目： 來源：2010年遼寧省葫蘆島市中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在矩形ABCD和矩形PEFG中，AB=8，BC=6，PE=2，PG=4．PE與AC交于點(diǎn)M，EF與AC交于點(diǎn)N，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿AB以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)的速度向點(diǎn)B勻速運(yùn)動(dòng)，伴隨點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)，矩形PEFG在射線AB上滑動(dòng)；動(dòng)點(diǎn)K從點(diǎn)P出發(fā)沿折線PE--EF以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)的速度勻速運(yùn)動(dòng)．點(diǎn)P、K同時(shí)開始運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)K到達(dá)點(diǎn)F時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P也隨之停止．設(shè)點(diǎn)P、K運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是t秒（t＞0）．
（1）當(dāng)t=1時(shí)，KE=______，EN=______；
（2）當(dāng)t為何值時(shí)，△APM的面積與△MNE的面積相等？
（3）當(dāng)點(diǎn)K到達(dá)點(diǎn)N時(shí)，求出t的值；
（4）當(dāng)t為何值時(shí)，△PKB是直角三角形？