科目： 來源：2011年河南省鄭州市中考數(shù)學(xué)考前5套題（四）（解析版） 題型：填空題

如圖，C島在A島的北偏東50°，C島在B島的北偏西40°方向，且BC為5海里，AC為12海里，則sin∠CAB=    ．

科目： 來源：2011年河南省鄭州市中考數(shù)學(xué)考前5套題（四）（解析版） 題型：填空題

如圖，點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為（1，4）和（4，4），拋物線y=a（x-m）²+n的頂點(diǎn)在線段AB上運(yùn)動(dòng)，與x軸交于C、D兩點(diǎn)（C在D的左側(cè)），點(diǎn)C的橫坐標(biāo)最小值為-3，則點(diǎn)D的橫坐標(biāo)最大值為    ．

科目： 來源：2011年河南省鄭州市中考數(shù)學(xué)考前5套題（四）（解析版） 題型：填空題

如圖，是用棋子擺成的圖案，擺第1個(gè)圖案需要7枚棋子，擺第2個(gè)圖案需要19枚棋子，擺第3個(gè)圖案需要37枚棋子，按照這樣的方式擺下去，則擺第6個(gè)圖案需要    枚棋子，擺第n個(gè)圖案需要    枚棋子．

科目： 來源：2011年河南省鄭州市中考數(shù)學(xué)考前5套題（四）（解析版） 題型：解答題

計(jì)算：．

科目： 來源：2011年河南省鄭州市中考數(shù)學(xué)考前5套題（四）（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，AB=AC，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，AB平分∠DAE，AE⊥BE，垂足為E．
求證：AD=AE．

科目： 來源：2011年河南省鄭州市中考數(shù)學(xué)考前5套題（四）（解析版） 題型：解答題

如圖，在單位長(zhǎng)度為1的正方形網(wǎng)格中，一段圓弧經(jīng)過網(wǎng)格的交點(diǎn)A、B、C．
（1）請(qǐng)完成如下操作：①以點(diǎn)O為原點(diǎn)、豎直和水平方向?yàn)檩S、網(wǎng)格邊長(zhǎng)為單位長(zhǎng)，建立平面直角坐標(biāo)系；
②根據(jù)圖形提供的信息，標(biāo)出該圓弧所在圓的圓心D，并連接AD、CD．
（2）請(qǐng)?jiān)冢?）的基礎(chǔ)上，完成下列填空：
①寫出點(diǎn)的坐標(biāo)：C______；D（______）；
②⊙D的半徑=______

科目： 來源：2011年河南省鄭州市中考數(shù)學(xué)考前5套題（四）（解析版） 題型：解答題

市某中學(xué)的一個(gè)數(shù)學(xué)興趣小組在本校學(xué)生中開展主題為“垃圾分類知多少”的專題調(diào)查活動(dòng)，采取隨機(jī)抽樣的方式進(jìn)行問卷調(diào)查，問卷調(diào)查的結(jié)果分為“非常了解”、“比較了解”、“基本了解”、“不太了解”四個(gè)等級(jí)，劃分等級(jí)后的數(shù)據(jù)整理如下表：

等級(jí)	非常了解	比較了解	基本了解	不太了解
頻數(shù)	40	120	36	4
頻率	0.2	m	0.18	0.02

（1）本次問卷調(diào)查取樣的樣本容量為______，表中的m值為______；
（2）根據(jù)表中的數(shù)據(jù)計(jì)算等級(jí)為“非常了解”的頻數(shù)在扇形統(tǒng)計(jì)圖所對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角的度數(shù)，并補(bǔ)全扇形統(tǒng)計(jì)圖；
（3）若該校有學(xué)生1500人，請(qǐng)根據(jù)調(diào)查結(jié)果估計(jì)這些學(xué)生中“比較了解”垃圾分類知識(shí)的人數(shù)約為多少？
．

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科目： 來源：2011年河南省鄭州市中考數(shù)學(xué)考前5套題（四）（解析版） 題型：解答題

如圖，反比例函數(shù)y=的圖象與二次函數(shù)y=-x²+bx+c的圖象在第一象限內(nèi)相交A、B兩點(diǎn)，A、B兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)分別為1，3，且AB=2
（1）求反比例函數(shù)的解析式；
（2）求二次函數(shù)的解析式；
（3）如果M為x軸上一點(diǎn)，N為y軸上一點(diǎn)，以點(diǎn)A，B，M，N為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，試求直線MN的函數(shù)表達(dá)式．