如圖所示，菱形ABCD的周長為20cm，DE⊥AB，垂足為E，，則BD=________．

如圖，菱形ABCD中，將線段BA繞點B順時針方向旋轉(zhuǎn)到BE位置（點A轉(zhuǎn)到點E），連接CE，設(shè)CE與BD相交于點F，連接AF．求證：∠E=∠BAF．

由于受到手機更新?lián)Q代影響，某手機店經(jīng)銷的甲型號手機今年，售價比去年每部降價500元，已知該店去年甲型號手機的銷售額為8萬元，若今年賣出相同數(shù)量的這種手機，則相應(yīng)的銷售額只有6萬元．
（1）今年甲型號手機每部售價為多少元？
（2）為了擴大經(jīng)營規(guī)模，該店計劃購進乙型號手機并銷售，已知甲型號手機每部進價為1000元，乙型號手機每部進價為800元，預(yù)計用不多于1.84萬元且不少于1.76萬元的資金購進這兩種手機共20只，請問有幾種進貨方案？
（3）若乙型號手機的售價為每部1400元，為了促銷，該店決定每售出一只乙型號手機，返還顧客現(xiàn)金a元，而甲型號手機仍按今年的售價銷售，要使（2）中所有方案獲得相同，則a等于______元．

如圖，在運河m（不記河的寬度）的兩岸有A、B兩個村莊，現(xiàn)在要在運河上修建一座跨河的大橋，為方便交通要使橋到兩個村莊的距離之和最短，應(yīng)在運河的哪一點修建才能滿足要求？請在下面圖上畫出這一點，并簡單說明理由．

如圖，兩塊相同的三角形完全重合在一起，∠A=30°，AC=10，把上面一塊繞直角頂點B逆時針旋轉(zhuǎn)到△A′BC′的位置，點C′在AC上，A′C′與AB相交于點D，求C′D的長．

計算
（1）
（2）
（3）（x-2）（x-3）-（x+5）（x-5）
（4）（-2x-y）（2x+y）-（-x+2y）²．

在△ABC中，O是外心，I是內(nèi)心，若∠BOC=100°，則∠BIC的度數(shù)是________．

如圖，△ABC中AB＞AC，AD是角平分線，P為AD上任意一點．則：AB-AC________PB-PC．

如圖，木工師傅做門框時，常用木條EF固定矩形門框ABCD，使其不變形，這種做法的依據(jù)是

1. A.
   兩點之間線段最短
2. B.
   四邊形的不穩(wěn)定性
3. C.
   三角形的穩(wěn)定性
4. D.
   矩形的四個角都是直角

已知函數(shù)，當x=2時，函數(shù)值等于3，則m的值是

1. A.
   9
2. B.
   -9
3. C.
   1
4. D.
   任意實數(shù)