如圖所示，菱形ABCD的周長為20cm，DE⊥AB，垂足為E，，則BD=________．

如圖，菱形ABCD中，將線段BA繞點(diǎn)B順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到BE位置（點(diǎn)A轉(zhuǎn)到點(diǎn)E），連接CE，設(shè)CE與BD相交于點(diǎn)F，連接AF．求證：∠E=∠BAF．

由于受到手機(jī)更新?lián)Q代影響，某手機(jī)店經(jīng)銷的甲型號手機(jī)今年，售價(jià)比去年每部降價(jià)500元，已知該店去年甲型號手機(jī)的銷售額為8萬元，若今年賣出相同數(shù)量的這種手機(jī)，則相應(yīng)的銷售額只有6萬元．
（1）今年甲型號手機(jī)每部售價(jià)為多少元？
（2）為了擴(kuò)大經(jīng)營規(guī)模，該店計(jì)劃購進(jìn)乙型號手機(jī)并銷售，已知甲型號手機(jī)每部進(jìn)價(jià)為1000元，乙型號手機(jī)每部進(jìn)價(jià)為800元，預(yù)計(jì)用不多于1.84萬元且不少于1.76萬元的資金購進(jìn)這兩種手機(jī)共20只，請問有幾種進(jìn)貨方案？
（3）若乙型號手機(jī)的售價(jià)為每部1400元，為了促銷，該店決定每售出一只乙型號手機(jī)，返還顧客現(xiàn)金a元，而甲型號手機(jī)仍按今年的售價(jià)銷售，要使（2）中所有方案獲得相同，則a等于______元．

如圖，在運(yùn)河m（不記河的寬度）的兩岸有A、B兩個(gè)村莊，現(xiàn)在要在運(yùn)河上修建一座跨河的大橋，為方便交通要使橋到兩個(gè)村莊的距離之和最短，應(yīng)在運(yùn)河的哪一點(diǎn)修建才能滿足要求？請?jiān)谙旅鎴D上畫出這一點(diǎn)，并簡單說明理由．

如圖，兩塊相同的三角形完全重合在一起，∠A=30°，AC=10，把上面一塊繞直角頂點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到△A′BC′的位置，點(diǎn)C′在AC上，A′C′與AB相交于點(diǎn)D，求C′D的長．

計(jì)算
（1）
（2）
（3）（x-2）（x-3）-（x+5）（x-5）
（4）（-2x-y）（2x+y）-（-x+2y）²．

在△ABC中，O是外心，I是內(nèi)心，若∠BOC=100°，則∠BIC的度數(shù)是________．

如圖，△ABC中AB＞AC，AD是角平分線，P為AD上任意一點(diǎn)．則：AB-AC________PB-PC．

如圖，木工師傅做門框時(shí)，常用木條EF固定矩形門框ABCD，使其不變形，這種做法的依據(jù)是

1. A.
   兩點(diǎn)之間線段最短
2. B.
   四邊形的不穩(wěn)定性
3. C.
   三角形的穩(wěn)定性
4. D.
   矩形的四個(gè)角都是直角

已知函數(shù)，當(dāng)x=2時(shí)，函數(shù)值等于3，則m的值是

1. A.
   9
2. B.
   -9
3. C.
   1
4. D.
   任意實(shí)數(shù)