Question

計(jì)算
（1）
（2）
（3）（x-2）（x-3）-（x+5）（x-5）
（4）（-2x-y）（2x+y）-（-x+2y）²．

Answer 1

解：（1）原式=1+9-（-4）=1+9+4=14；
（2）原式=16x⁴•（x²•x^-2）²=16x⁴×=4x⁴；
（3）原式=x²-3x-2x+6-（x²-25）=x²-3x-2x+6-x²+25=-5x+31；
（4）原式=-（2x+y）²-（-x+2y）²=-4x²-4xy-y²-x²+4xy-4y²=-5x²-5y²．
分析：（1）原式第一項(xiàng)利用零指數(shù)公式化簡(jiǎn)，第二項(xiàng)表示2個(gè)-3的乘積，最后一項(xiàng)利用負(fù)指數(shù)公式化簡(jiǎn)，計(jì)算即可得到結(jié)果；
（2）原式第一個(gè)因式利用積的乘方運(yùn)算法則計(jì)算，后兩項(xiàng)利用積的乘方逆運(yùn)算變形，利用同底數(shù)冪的乘法法則計(jì)算，計(jì)算即可得到結(jié)果；
（3）原式第一項(xiàng)利用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則計(jì)算，第二項(xiàng)利用平方差公式計(jì)算，去括號(hào)合并即可得到結(jié)果；
（4）原式第一項(xiàng)變形后，兩項(xiàng)都利用完全平方公式展開(kāi)，去括號(hào)合并即可得到結(jié)果．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了整式的混合運(yùn)算，涉及的知識(shí)有：完全平方公式，平方差公式，同底數(shù)冪的乘法法則，積的乘方運(yùn)算法則，以及合并同類(lèi)項(xiàng)法則，熟練掌握法則是解本題的關(guān)鍵．