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科目: 來源:第2章《二次函數》�?碱}集(19):2.4 二次函數的應用(解析版) 題型:解答題

一列火車自A城駛往B城,沿途有n個車站(包括起點站A和終點站B),該列火車掛有一節(jié)郵政車廂,運行時需要在每個車站�?浚客?恳徽静粌H要卸下已經通過的各車站發(fā)給該站的郵包一個,還要裝上該站發(fā)往下面行程中每個車站的郵包一個.
例如,當列車�?吭诘趚個車站時,郵政車廂上需要卸下已經通過的(x-1)個車站發(fā)給該站的郵包共(x-1)個,還要裝上下面行程中要�?康模╪-x)個車站的郵包共(n-x)個.
(1)根據題意,完成下表:
車站序號在第x個車站起程時郵政車廂郵包總數
1n-1
2(n-1)-1+(n-2)=2(n-2)
32(n-2)-2+(n-3)=3(n-3)
4
5
n
(2)根據上表,寫出列車在第x車站啟程時,郵政車廂上共有郵包的個數y(用x、n表示);
(3)當n=18時,列車在第幾個車站啟程時郵政車廂上郵包的個數最多?

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科目: 來源:第2章《二次函數》�?碱}集(19):2.4 二次函數的應用(解析版) 題型:解答題

為了順應市場要求,無為縣花炮廠技術部研制開發(fā)一種新產品,年初上市后,公司經歷了從虧損到盈利的過程.下面的二次函數圖象(部分)刻畫了該廠年初以來累積利潤s(萬元)與銷售時間t(月)之間的關系(即前t個月的利潤總和s和t之間的關系).根據圖象提供的信息,解答下列問題:
(1)由已知圖象上的三點坐標,求累積利潤s(萬元)與時間t(月)之間的函數關系式;
(2)求截止到幾月末花炮廠累積利潤可達到30萬元;
(3)求第8個月公司所獲利潤是多少萬元?

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科目: 來源:第2章《二次函數》�?碱}集(19):2.4 二次函數的應用(解析版) 題型:解答題

某生物興趣小組在四天的實驗研究中發(fā)現:駱駝的體溫會隨外部環(huán)境溫度的變化而變化,而且在這四天中每晝夜的體溫變化情況相同,他們將一頭駱駝前兩晝夜的體溫變化情況繪制成下圖.請根據圖象回答:
(1)第一天中,在什么時間范圍內這頭駱駝的體溫是上升的,它的體溫從最低上升到最高需要多少時間?
(2)第三天12時這頭駱駝的體溫是多少?
(3)興趣小組又在研究中發(fā)現,圖中10時到22時的曲線是拋物線,求該拋物線的解析式.

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科目: 來源:第2章《二次函數》�?碱}集(19):2.4 二次函數的應用(解析版) 題型:解答題

某農場種植一種蔬菜,銷售員張平根據往年的銷售情況,對今年這種蔬菜的銷售價格進行了預測,預測情況如圖,圖中的拋物線(部分)表示這種蔬菜銷售價與月份之間的關系.觀察圖象,你能得到關于這種蔬菜銷售情況的哪些信息?
答題要求:(1)請?zhí)峁┧臈l信息;
(2)不必求函數的解析式.

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科目: 來源:第2章《二次函數》常考題集(19):2.4 二次函數的應用(解析版) 題型:解答題

有一種葡萄:從樹上摘下后不保鮮最多只能存放一周,如果放在冷藏室,可以延長保鮮時間,但每天仍有一定數量的葡萄變質,假設保鮮期內的重量基本保持不變,現有一位個體戶,按市場價收購了這種葡萄200千克放在冷藏室內,此時市場價為每千克2元,據測算,此后每千克鮮葡萄的市場價格每天可以上漲0.2元,但是,存放一天需各種費用20元,平均每天還有1千克葡萄變質丟棄.
(1)設x天后每千克鮮葡萄的市場價為P元,寫出P關于x的函數關系式;
(2)若存放x天后將鮮葡萄一次性出售,設鮮葡萄的銷售金額為y元,寫出y關于x的函數關系式;
(3)問個體戶將這批葡萄存放多少天后出售,可獲得最大利潤,最大利潤q是多少?

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科目: 來源:第2章《二次函數》�?碱}集(19):2.4 二次函數的應用(解析版) 題型:解答題

如圖,一單桿高2.2m,兩立柱之間的距離為1.6m,將一根繩子的兩端栓于立柱與鐵杠結合處,繩子自然下垂呈拋物線狀.
(1)一身高0.7m的小孩站在離立柱0.4m處,其頭部剛好觸上繩子,求繩子最低點到地面的距離;
(2)為供孩子們打秋千,把繩子剪斷后,中間系上一塊長為0.4米的木板,除掉系木板用去的繩子后,兩邊的繩子正好各為2米,木板與地面平行,求這時木板到地面的距離.(供選用數據:≈1.8,≈1.9,≈2.1)

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科目: 來源:第2章《二次函數》�?碱}集(19):2.4 二次函數的應用(解析版) 題型:解答題

某單位為響應政府發(fā)出的全民健身的號召,打算在長和寬分別為20m和11m的矩形大廳內修建一個60m2的矩形健身房ABCD.該健身房的四面墻壁中有兩側沿用大廳的舊墻壁(如圖為平面示意圖),已知裝修舊墻壁的費用為20元/m2,新建(含裝修)墻壁的費用為80元/m2.設健身房的高為3m,一面舊墻壁AB的長為xm,修建健身房墻壁的總投入為y元.
(1)求y與x的函數關系式;
(2)為了合理利用大廳,要求自變量x必須滿足條件:8≤x≤12,當投入的資金為4800元時,問利用舊墻壁的總長度為多少?

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科目: 來源:第2章《二次函數》�?碱}集(19):2.4 二次函數的應用(解析版) 題型:解答題

某瓜果基地市場部為指導某地某種蔬菜的生產和銷售,在對歷年市場行情和生產情況進行了調查的基礎上,對今年這種蔬菜上市后的市場售價和生產成本進行了預測,提供了兩個方面的信息.如圖(1)(2)兩圖.
注:兩圖中的每個實心黑點所對應的縱坐標分別指相應月份的售價和成本,生產成本6月份最低;圖(1)的圖象是線段,圖(2)的圖象是拋物線.
(1)在3月份出售這種蔬菜,每千克的收益(收益=售價-成本)是多少元
(2)設x月份出售這種蔬菜,每千克收益為y元,求y關于x的函數解析式;
(3)問哪個月出售這種蔬菜,每千克的收益最大?簡單說明理由.

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科目: 來源:第2章《二次函數》�?碱}集(19):2.4 二次函數的應用(解析版) 題型:解答題

如圖,一位運動員在距籃下4米處跳起投籃,球運行的路線是拋物線,當球運行的水平距離為2.5米時,達到最大高度3.5米,然后準確落入籃圈.已知籃圈中心到地面的距離為3.05米.
(1)建立如圖所示的直角坐標系,求拋物線的表達式;
(2)該運動員身高1.8米,在這次跳投中,球在頭頂上方0.25米處出手,問:球出手時,他跳離地面的高度是多少?

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科目: 來源:第2章《二次函數》�?碱}集(19):2.4 二次函數的應用(解析版) 題型:解答題

某地要建造一個圓形噴水池,在水池中央垂直于水面安裝一個花形柱子OA,O恰好在水面中心,安裝在柱子頂端A處的噴頭向外噴水,水流在各個方向上沿形狀相同的拋物線路徑落下,且在過OA的任一平面上,拋物線的形狀如圖(1)和(2)所示,建立直角坐標系,水流噴出的高度y(米)與水平距離x(米)之間的關系式是y=-x2+2x+,請回答下列問題.
(1)柱子OA的高度為多少米?
(2)噴出的水流距水平面的最大高度是多少?
(3)若不計其他因素,水池的半徑至少要多少米,才能使噴出的水流不至于落在池外?

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