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科目: 來(lái)源:第2章《二次函數(shù)》?碱}集(20):2.4 二次函數(shù)的應(yīng)用(解析版) 題型:解答題

某村為增加蔬菜的種植面積,一年中修建了一些蔬菜大棚.平均修建每公頃大棚要用的支架、塑料膜等材料的費(fèi)用為27 000元,此外還要購(gòu)置噴灌設(shè)備,這項(xiàng)費(fèi)用(元)與大棚面積(公頃)的平方成正比,比例系數(shù)為9000.每公頃大棚的年平均經(jīng)濟(jì)收益為75 000元,這個(gè)村一年中由于修建蔬菜大棚而增加的收益(扣除修建費(fèi)用后)為60 000元.
(1)一年中這個(gè)村修建了多少公頃蔬菜大棚?
(2)若要使收益達(dá)到最大,請(qǐng)問(wèn)應(yīng)修建多少公頃大棚?并說(shuō)明理由.

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科目: 來(lái)源:第2章《二次函數(shù)》常考題集(20):2.4 二次函數(shù)的應(yīng)用(解析版) 題型:解答題

某企業(yè)投資100萬(wàn)元引進(jìn)一條產(chǎn)品加工生產(chǎn)線,若不計(jì)維修、保養(yǎng)費(fèi)用,預(yù)計(jì)投產(chǎn)后每年可創(chuàng)利33萬(wàn).該生產(chǎn)線投產(chǎn)后,從第1年到第x年的維修、保養(yǎng)費(fèi)用累計(jì)為y(萬(wàn)元),且y=ax2+bx,若第1年的維修、保養(yǎng)費(fèi)用為2萬(wàn)元,第2年為4萬(wàn)元.
(1)求y的解析式;
(2)投產(chǎn)后,這個(gè)企業(yè)在第幾年就能收回投資?

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科目: 來(lái)源:第2章《二次函數(shù)》常考題集(20):2.4 二次函數(shù)的應(yīng)用(解析版) 題型:解答題

某商店經(jīng)銷(xiāo)一種銷(xiāo)售成本為每千克40元的水產(chǎn)品.根據(jù)市場(chǎng)分析,若按每千克50元銷(xiāo)售,一個(gè)月能銷(xiāo)售500千克;銷(xiāo)售單價(jià)每漲1元,月銷(xiāo)售量就減少10千克.針對(duì)這種水產(chǎn)品的銷(xiāo)售情況,請(qǐng)解答以下問(wèn)題:
(1)當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)定為每千克55元時(shí),計(jì)算月銷(xiāo)售量和月銷(xiāo)售利潤(rùn);
(2)設(shè)銷(xiāo)售單價(jià)為每千克x元,月銷(xiāo)售利潤(rùn)為y元,求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;
(3)當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)定為每千克多少元時(shí),月銷(xiāo)售利潤(rùn)最大,最大利潤(rùn)是多少?

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科目: 來(lái)源:第2章《二次函數(shù)》?碱}集(20):2.4 二次函數(shù)的應(yīng)用(解析版) 題型:解答題

施工隊(duì)要修建一個(gè)橫斷面為拋物線的公路隧道,其高度為6米,寬度OM為12米,現(xiàn)在O點(diǎn)為原點(diǎn),OM所在直線為x軸建立直角坐標(biāo)系(如圖所示).
(1)直接寫(xiě)出點(diǎn)M及拋物線頂點(diǎn)P的坐標(biāo);
(2)求出這條拋物線的函數(shù)解析式;
(3)施工隊(duì)計(jì)劃在隧道門(mén)口搭建一個(gè)矩形“腳手架”ABCD,使A、D點(diǎn)在拋物線上,B、C點(diǎn)在地面OM上.為了籌備材料,需求出“腳手架”三根木桿AB、AD、DC的長(zhǎng)度之和的最大值是多少?請(qǐng)你幫施工隊(duì)計(jì)算一下.

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科目: 來(lái)源:第2章《二次函數(shù)》?碱}集(20):2.4 二次函數(shù)的應(yīng)用(解析版) 題型:解答題

如圖,矩形的長(zhǎng)是4cm,寬是3cm,如果將長(zhǎng)和寬都增加xcm,那么面積增加ycm2
(1)求y與x的函數(shù)表達(dá)式;
(2)求當(dāng)邊長(zhǎng)增加多少時(shí),面積增加8cm2

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科目: 來(lái)源:第2章《二次函數(shù)》?碱}集(20):2.4 二次函數(shù)的應(yīng)用(解析版) 題型:解答題

心理學(xué)家研究發(fā)現(xiàn),一般情況下,學(xué)生的注意力隨著老師講課時(shí)間的變化而變化,講課開(kāi)始時(shí),學(xué)生的注意力逐步增強(qiáng),中間有一段時(shí)間學(xué)生的注意力保持較為理想的狀態(tài),隨后學(xué)生的注意力開(kāi)始分散.經(jīng)過(guò)實(shí)驗(yàn)分析可知,學(xué)生的注意力y隨時(shí)間t(分鐘)的變化規(guī)律有如下關(guān)系式:y=(y值越大表示接受能力越強(qiáng))
(1)講課開(kāi)始后第5分鐘時(shí)與講課開(kāi)始后第25分鐘時(shí)比較,何時(shí)學(xué)生的注意力更集中;
(2)講課開(kāi)始后多少分鐘,學(xué)生的注意力最集中能持續(xù)多少分鐘;
(3)一道數(shù)學(xué)難題,需要講解24分鐘,為了效果較好,要求學(xué)生的注意力最低達(dá)到180,那么經(jīng)過(guò)適當(dāng)安排,老師能否在學(xué)生注意力達(dá)到所需的狀態(tài)下講解完這道題目?

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科目: 來(lái)源:第2章《二次函數(shù)》?碱}集(20):2.4 二次函數(shù)的應(yīng)用(解析版) 題型:解答題

某商店準(zhǔn)備進(jìn)一批季節(jié)性小家電,每個(gè)進(jìn)價(jià)為40元,經(jīng)市場(chǎng)預(yù)測(cè),銷(xiāo)售定價(jià)為50元,可售出400個(gè);定價(jià)每增加1元,銷(xiāo)售量將減少10個(gè).設(shè)每個(gè)定價(jià)增加x元.
(1)寫(xiě)出售出一個(gè)可獲得的利潤(rùn)是多少元(用含x的代數(shù)式表示)?
(2)商店若準(zhǔn)備獲得利潤(rùn)6000元,并且使進(jìn)貨量較少,則每個(gè)定價(jià)為多少元?應(yīng)進(jìn)貨多少個(gè)?
(3)商店若要獲得最大利潤(rùn),則每個(gè)應(yīng)定價(jià)多少元?獲得的最大利潤(rùn)是多少?

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科目: 來(lái)源:第2章《二次函數(shù)》?碱}集(20):2.4 二次函數(shù)的應(yīng)用(解析版) 題型:解答題

某通信器材公司銷(xiāo)售一種市場(chǎng)需求較大的新型通訊產(chǎn)品.已知每件產(chǎn)品的進(jìn)價(jià)為40元,每年銷(xiāo)售該種產(chǎn)品的總開(kāi)支(不含進(jìn)價(jià))總計(jì)120萬(wàn)元.在銷(xiāo)售過(guò)程中發(fā)現(xiàn),年銷(xiāo)售量y(萬(wàn)件)與銷(xiāo)售單價(jià)x(元)之間存在著一次函數(shù)關(guān)系,其中整數(shù)k使式子有意義.經(jīng)測(cè)算,銷(xiāo)售單價(jià)60元時(shí),年銷(xiāo)售量為50000件.
(1)求出這個(gè)函數(shù)關(guān)系式;
(2)試寫(xiě)出該公司銷(xiāo)售該種產(chǎn)品的年獲利z(萬(wàn)元)關(guān)于銷(xiāo)售單價(jià)x(元)的函數(shù)關(guān)系式(年獲利=年銷(xiāo)售額-年銷(xiāo)售產(chǎn)品總進(jìn)價(jià)-年總開(kāi)支).當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)x為何值時(shí),年獲利最大并求這個(gè)最大值;
(3)若公司希望該種產(chǎn)品一年的銷(xiāo)售獲利不低于40萬(wàn)元,借助(2)中函數(shù)的圖象,請(qǐng)你幫助該公司確定銷(xiāo)售單價(jià)的范圍.在此情況下,要使產(chǎn)品銷(xiāo)售量最大,你認(rèn)為銷(xiāo)售單價(jià)應(yīng)定為多少元?

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科目: 來(lái)源:第2章《二次函數(shù)》?碱}集(20):2.4 二次函數(shù)的應(yīng)用(解析版) 題型:解答題

2009年度東風(fēng)公司神鷹汽車(chē)改裝廠開(kāi)發(fā)出A型農(nóng)用車(chē),其成本價(jià)為每輛2萬(wàn)元,出廠價(jià)為每輛2.4萬(wàn)元,年銷(xiāo)售價(jià)為10000輛,2010年為了支援西部大開(kāi)發(fā)的生態(tài)農(nóng)業(yè)建設(shè),該廠抓住機(jī)遇,發(fā)展企業(yè),全面提高A型農(nóng)用車(chē)的科技含量,每輛農(nóng)用車(chē)的成本價(jià)增長(zhǎng)率為x,出廠價(jià)增長(zhǎng)率為0.75x,預(yù)測(cè)年銷(xiāo)售增長(zhǎng)率為0.6x.(年利潤(rùn)=(出廠價(jià)-成本價(jià))×年銷(xiāo)售量)
(1)求2010年度該廠銷(xiāo)售A型農(nóng)用車(chē)的年利潤(rùn)y(萬(wàn)元)與x之間的函數(shù)關(guān)系.
(2)該廠要是2010年度銷(xiāo)售A型農(nóng)用車(chē)的年利潤(rùn)達(dá)到4028萬(wàn)元,該年度A型農(nóng)用車(chē)的年銷(xiāo)售量應(yīng)該是多少輛?

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科目: 來(lái)源:第2章《二次函數(shù)》?碱}集(20):2.4 二次函數(shù)的應(yīng)用(解析版) 題型:解答題

在某市開(kāi)展的環(huán)境創(chuàng)優(yōu)活動(dòng)中,某居民小區(qū)要在一塊靠墻(墻長(zhǎng)15米)的空地上修建一個(gè)矩形花園ABCD,花園的一邊靠墻,另三邊用總長(zhǎng)為40m的柵欄圍成,若設(shè)花園靠墻的一邊長(zhǎng)為x(m),花園的面積為y(m2).
(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫(xiě)出自變量x的取值范圍;
(2)滿(mǎn)足條件的花園面積能達(dá)到200m2嗎?若能,求出此時(shí)x的值,若不能,說(shuō)明理由;
(3)根據(jù)(1)中求得的函數(shù)關(guān)系式,判斷當(dāng)x取何值時(shí),花園的面積最大,最大面積是多少?

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