（x²+x+1）（x+2）
（x²﹣x﹣1）（x+1）
（x²+2x﹣1）（x﹣1）
（x²﹣2x+3）（x﹣2）
（a²+3a﹣2）（a+3）
（a²﹣3a+4）（a﹣3）
（a²+4a+1）（2a﹣1）
（a²﹣4a+2）（3a+2）
（2x²﹣3）（x+5）

計算下列各式，然后回答問題：（x+3）（x+4）=　　；（x+3）（x﹣4）=　　；（x﹣3）（x+4）=　　；（x﹣3）（x﹣4）=　　．
（1）根據(jù)以上的計算總結(jié)出規(guī)律：（x+m）（x+n）=　　；
（2）運用（1）中的規(guī)律，直接寫出下列結(jié)果：（x+25）（x﹣16）=　　．

如果（x﹣3）（x+5）=x²+Ax+B，求3A﹣B的值．

已知p，q滿足代數(shù)式（x²+px+8）（x²﹣3x﹣q）的展開始終不含有x²和x³項，求p，q的值．

填空（x﹣y）（x²+xy+y²）=　　；（x﹣y）（x³+x²y+xy²+y³）=　　
根據(jù)以上等式進行猜想，當n是偶數(shù)時，可得：（x﹣y）（xⁿ+x^n﹣1y+y^n﹣2y²+…+x²y^n﹣2+xy^n﹣1+yⁿ）=　　．

若的積中不含x²與x³項，
（1）求p、q的值；
（2）求代數(shù)式（﹣2p²q）³+（3pq）^﹣1+p²⁰¹⁰q²⁰¹²的值．

小明在進行兩個多項式的乘法運算時（其中的一個多項式是b﹣1），把“乘以（b﹣1）”錯看成“除以（b﹣1）”，結(jié)果得到（2a﹣b），請你幫小明算算，另一個多項式是多少？

如圖，有足夠多的邊長為a的大正方形、長為a寬為b的長方形以及邊長為b的小正方形．（1）取其中的若干個（三種圖形都要取到）拼成一個長方形，使其面積為（a+b）（a+2b），畫出圖形，并根據(jù)圖形回答（a+b）（a+2b）=　　．
（2）取其中的若干個（三種圖形都要取到）拼成一個長方形，使其面積為a²+5ab+4b²，
①需要A類卡片　　張、B類卡片　　張、C類卡片　　張．
②可將多項式a²+5ab+4b²分解因式為　　．

已知（x²+mx+n）（x+1）的結(jié)果中不含x²項和x項，求m，n的值．

我們知道多項式的乘法可以利用圖形的面積進行解釋，如（2a+b）（a+b）=2a²+3ab+b²就能用圖1或圖2等圖形的面積表示：

（1）請你寫出圖3所表示的一個等式：　　．
（2）試畫出一個圖形，使它的面積能表示：（a+b）（a+3b）=a²+4ab+3b²．