Question

若的積中不含x²與x³項(xiàng)，
（1）求p、q的值；
（2）求代數(shù)式（﹣2p²q）³+（3pq）^﹣1+p²⁰¹⁰q²⁰¹²的值．

Answer 1

（1）p=3，q=﹣  （2）215

解析試題分析：（1）先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘另外一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加，再令x²與x³項(xiàng)的系數(shù)為0，即可得p、q的值；
（2）先將p、q的指數(shù)作適當(dāng)變形便于計(jì)算，再將p、q的值代入代數(shù)式中計(jì)算即可．
解：（1），
x⁴﹣3x³+qx²+px³﹣3px²+pqx+x²﹣28x+q=0，
x⁴+（p﹣3）x³+（q﹣3p+）x²+（pq﹣28）x+q=0，
因?yàn)樗�的積中不含有x²與x³項(xiàng)，
則有，p﹣3=0，q﹣3p+=0
解得，p=3，q=﹣，
（2）（﹣2p²q）³+（3pq）^﹣1+p²⁰¹⁰q²⁰¹²
=[﹣2×9×（﹣）]³+[3×3×（﹣）]^﹣1+（pq）²⁰¹⁰q²
=6³﹣+（﹣×3）²⁰¹⁰•（﹣）²
=216﹣+1×
=216﹣+
=215．
考點(diǎn)：多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則．注意不要漏項(xiàng)，漏字母，有同類項(xiàng)的合并同類項(xiàng)．