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某學(xué)校舉行理科(含數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)、生物四科)綜合能力比賽,四科的滿分都為100分.
甲、乙、丙三人四科的測試成績?nèi)缦卤恚?/p>
| 數(shù)學(xué) | 物理 | 化學(xué) | 生物 |
甲 | 95 | 85 | 85 | 60 |
乙 | 80 | 80 | 90 | 80 |
丙 | 70 | 90 | 80 | 95 |
綜合成績按照數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)、生物四科測試成績的的比例計分,則綜合成績的第一名是( )
A.甲 B.乙 C.丙 D.不確定
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如圖,拋物線y=ax2+bx(a>0)與反比例函數(shù)的圖象相交于點A,B.已知點A的坐
為(1,4),點B(t,q)在第三象限內(nèi),且△AOB的面積為3(O為坐標原點).
(1)求反比例函數(shù)的解析式;
(2)用含t的代數(shù)式表示直線AB的解析式;
(3)求拋物線的解析式;
(4)過拋物線上點A作直線AC∥x軸,交拋物線于另一點C,把△AOB繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90°,請在圖②中畫出旋轉(zhuǎn)后的三角形,并直接寫出所有滿足△EOC∽△AOB的點E的坐標.
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已知:關(guān)于x的二次函數(shù)y=﹣x2+(m+2)x﹣m.
(1)求證:不論m為任何實數(shù),二次函數(shù)的圖象的頂點P總是在x軸的上方;
(2)設(shè)二次函數(shù)圖象與y軸交于A,過點A作x軸的平行線與圖象交于另外一點B.若頂點P在第一象限,當m為何值時,△PAB是等邊三角形.
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在直角坐標系中,O為坐標原點,點A的坐標為(2,2),點C是線段OA上的一個動點(不運動至O,A兩點),過點C作CD⊥x軸,垂足為D,以CD為邊作如圖所示的正方形CDEF,連接AF并延長交x軸的正半軸于點B,連接OF,設(shè)OD=t.
(1)tan∠AOB= _________ ,tan∠FOB= _________ ;
(2)用含t的代數(shù)式表示OB的長;(3)當t為何值時,△BEF與△OFE相似?
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如圖,矩形紙片ABCD中,AB=8,將紙片折疊,使頂點B落在邊AD上的點為E,折痕的一端G點在邊BC上(BG<GC),另一端F落在矩形的邊上,BG=10.
(1)求出折痕GF的長.
(2)請你在備用圖中畫出其他滿足條件的圖形;
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某商店在四個月的試銷期內(nèi),只銷售A、B兩個品牌的電視機,共售出400臺.試銷結(jié)束后,只能經(jīng)銷其中的一個品牌,為作出決定,經(jīng)銷人員正在繪制兩幅統(tǒng)計圖,如圖
(1)第四個月銷量占總銷量的百分比是 _________ ;
(2)在圖2中補全表示B品牌電視機月銷量的折線;
(3)為跟蹤調(diào)查電視機的使用情況,從該商店第四個月售出的電視機中,隨機抽取一臺,求抽到B品牌電視機的概率.
(4)經(jīng)計算,兩個品牌電視機月銷量的平均水平相同,請你結(jié)合折線的走勢進行簡要分析,判斷該商店應(yīng)經(jīng)銷哪個品牌的電視機.
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學(xué)校舉行元旦晚會,在操場上搭建一個半徑為8m的圓形舞臺,在舞臺的中心O點的上方安裝了一個照明光源S,S射到地面上的光束成錐形,其軸截面SAB的頂角為120°(如圖),求光源距地面的垂直高度SO和光束構(gòu)成的錐形的側(cè)面積.(精確到0.1m)
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