觀察與思考：閱讀下列材料，并解決后面的問題．

在銳角△ABC中，∠A、∠B、∠C的對邊分別是a、b、c．過A作AD⊥BC于D(如圖)，則sinB=，sinC=，即AD=csinB，AD=bsinC，于是csinB=bsinC，即．

同理有，．所以

即：在一個三角形中，各邊和它所對角的正弦的比相等．在銳角三角形中，若已知三個元素（至少有一條邊），運用上述結(jié)論和有關(guān)定理就可以求出其余三個未知元素.根據(jù)上述材料，完成下列各題.

(1)　 如圖，△ABC中，∠B=45⁰,∠C=75⁰，BC=60， 則∠A=　　　　 ；AC=　　　　　　 ；

(2)如圖，一貨輪在C處測得燈塔A在貨輪的北偏西30°的方向上，隨后貨輪以60海里／時的速度按北偏東30°的方向航行，半小時后到達B處，此時又測得燈塔A在貨輪的北偏西75°的方向上(如圖)，求此時貨輪距燈塔A的距離AB.

在校際運動會上，身高1.8米的李夢晨（AB）同學(xué)，把鉛球拋到離腳底（B）9米遠的P點，李夢晨同學(xué)所拋的鉛球在到達最大高度時，距其腳底（B）4米，聰明的你，請你參照圖示，幫助李夢晨同學(xué)求出此鉛球運動的軌跡方程.

如圖，點D是⊙O的直徑CA延長線上一點，點B在⊙O上，且∠DBA=∠BCD．

（1）根據(jù)你的判斷：BD是⊙O的切線嗎？為什么？．

（2）若點E是劣弧BC上一點，AE與BC相交于點F，

且△BEF的面積為10，cos∠BFA＝，那么，你能求出△ACF的面積嗎？若能，請你求出其面積；若不能，請說明理由．

據(jù)我們調(diào)查，連云港市“欣欣”家電商場電視柜，今年一月至六月份銷售型號為“HH-2188X”的長虹牌電視機的銷量如下：

(1)    求上半年銷售型號為“HH-2188X”的長虹牌電視機銷售量的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)；

(2)    由于此型號的長虹牌電視機的質(zhì)量好，消費者滿意度很高，商場計劃八月份銷售此型號的電視機72臺，與上半年平均月銷售量相比，七、八月銷售此型號的電視機平均每月的增長率是多少？

馬田同學(xué)將一張圓桌緊靠在矩形屋子的一角，與相鄰兩面墻相切，她把切點記為A、B，然后，她又在桌子邊緣上任取一點P(異于A、B)，通過計算∠APB的度數(shù)，她驚奇的發(fā)現(xiàn)∠APB的度數(shù)的，正好都和她今天作業(yè)中的一條拋物線與x軸的交點的橫坐標完全相同，她作業(yè)中的那條拋物線還經(jīng)過點C（10，17）.聰明的你：

（1）請你求出∠APB的度數(shù)        

（2）請你求出馬田同學(xué)作業(yè)中的那條拋物線的對稱軸方程.

某飾品店店老板去批發(fā)市場購買新款手鏈，第一次購手鏈共用100元，按該手鏈的定價2.8元現(xiàn)售，并很快售完．由于該手鏈深得年輕人喜愛十分暢銷，第二次去購手鏈時，每條的批發(fā)價已比第一次高0.5元，共用去了150元，所購數(shù)量比第一次多10條．當這批手鏈售出時，出現(xiàn)滯銷，便以定價的5折售完剩余的手鏈，試問該老板第二次售手鏈是賠錢了，還是賺錢了（不考慮其它因素）？若賠錢，賠多少？，若賺錢，賺多少？

一天晚上，身高1.6米的張雅婷發(fā)現(xiàn)：當她離路燈底腳（B）12米時，自己的影長（CD）剛好為3米，當她繼續(xù)背離路燈的方向再前

進2米（到達點F）時，她說自己的影長是(FH)5米。你認為張雅婷說的對嗎？若她說的對，請你說明理由；若她說的不對，請你幫她求出她的影長(FH).

已知：如圖，在△ABC中，D、E、F分別是各邊的中點，AH是邊BC上的高.那么，圖中的∠DHF與∠DEF相等嗎？為什么？

化簡求值 

－|2－5|－2²+－；