某社區(qū)小型便利超市第一次用3000元購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品，兩種商品都銷售完以后獲利500元，其進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表：

	甲	乙
進(jìn)價(jià)（元/件）	15	20
售價(jià)（元/件）	17	24

（注：獲利=售價(jià)-進(jìn)價(jià)）
（1）該超市第一次購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品各多少件？
（2）該超市第二次以第一次的進(jìn)價(jià)又購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品．其中甲種商品的件數(shù)不變，乙種商品的件數(shù)是第一次的2倍；乙種商品按第一次的售價(jià)銷售，而甲種商品降價(jià)銷售．若第二次兩種商品都銷售完以后獲利700元，求甲種商品第二次的售價(jià)．

如圖，在長(zhǎng)方形ABCD中，AB=6，CB=8，點(diǎn)P與點(diǎn)Q分別是AB、CB邊上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P與點(diǎn)Q同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)P以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從點(diǎn)A→點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從點(diǎn)C→點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)．當(dāng)其中一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)點(diǎn)隨之停止運(yùn)動(dòng)．（設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒）
（1）如果存在某一時(shí)刻恰好使QB=2PB，求出此時(shí)t的值；
（2）在（1）的條件下，求圖中陰影部分的面積（結(jié)果保留整數(shù)）．

填空，完成下列說理過程．
如圖，BD平分∠ABC交AC于點(diǎn)D，∠C=∠DEB=90°，那么∠CDB與∠EDB相等嗎？請(qǐng)說明理由．
解：因?yàn)椤?+∠CDB+∠C=180°，且∠C=90°，
所以∠1+∠CDB=90°．
因?yàn)椤?+∠EDB+∠DEB=180°，且∠DEB=90°，
所以∠2+∠EDB=90°．
因?yàn)锽D平分∠ABC，
根據(jù)，
所以∠1∠2．
根據(jù)，
所以∠CDB=∠EDB．

列方程解應(yīng)用題．
2012年11月北京降下了六十年來最大的一場(chǎng)雪，暴雪導(dǎo)致部分地區(qū)供電線路損壞，該地供電局立即組織電工進(jìn)行搶修．搶修車裝載著所需材料先從供電局出發(fā)，20分鐘后，電工乘吉普車從同一地點(diǎn)出發(fā)，結(jié)果他們同時(shí)到達(dá)搶修工地．若搶修車以每小時(shí)30千米的速度前進(jìn)，吉普車的速度是搶修車的速度的1.5倍，求供電局到搶修工地的距離．

一個(gè)角的余角比它的補(bǔ)角的

1

4

大15°，求這個(gè)角的度數(shù)．

如圖，O是直線AB上任意一點(diǎn)，OC平分∠AOB．按下列要求畫圖并回答問題：
（1）分別在射線OA、OC上截取線段OD、OE，且OE=2OD；
（2）連接DE；
（3）以O(shè)為頂點(diǎn)，畫∠DOF=∠EDO，射線OF交DE于點(diǎn)F；
（4）寫出圖中∠EOF的所有余角：．

解方程：

2x-1

6

=2-

3x+2

3

．

先化簡(jiǎn)，再求值：-6x+3（3x²-1）-（9x²-x+3），其中x=-

1

3

．

計(jì)算：5x2y-2xy-4(x2y-

1

2

xy)．

計(jì)算：(

1

9

+

2

3

-

1

6

)×(-36)．