Question

【題目】“2019寧波國(guó)際山地馬拉松賽”于2019年3月31日在江北區(qū)舉行，小林參加了環(huán)繞湖8km的迷你馬拉松項(xiàng)目（如圖1），上午8：00起跑，賽道上距離起點(diǎn)5km處會(huì)設(shè)置飲水補(bǔ)給站，在比賽中，小林勻速前行，他距離終點(diǎn)的路程s（km）與跑步的時(shí)間t（h）的函數(shù)圖象的一部分如圖2所示

（1）求小林從起點(diǎn)跑向飲水補(bǔ)給站的過程中與t的函數(shù)表達(dá)式

（2）求小林跑步的速度，以及圖2中a的值

（3）當(dāng)跑到飲水補(bǔ)給站時(shí)，小林覺得自己跑得太悠閑了，他想挑戰(zhàn)自己在上午8：55之前跑到終點(diǎn)，那么接下來(lái)一段路程他的速度至少應(yīng)為多少？

Answer 1

【答案】（1）；（2）速度為：km/h，a＝；（3）接下來(lái)一段路程他的速度至少為13.5km/h．

【解析】

（1）根據(jù)圖象可知，點(diǎn)（0，8）和點(diǎn)（，5）在函數(shù)圖象上，利用待定系數(shù)法求解析式即可；

（2）由題意，可知點(diǎn)（a，3）在（1）中的圖象上，將其代入求解即可；

（3）設(shè)接下來(lái)一段路程他的速度為xkm/h，利用

解：（1）設(shè)小林從起點(diǎn)跑向飲水補(bǔ)給站的過程中s與t的函數(shù)關(guān)系式為：s＝kt+b，

（0，8）和（，5）在函數(shù)s＝kt+b的圖象上，

∴，解得：，

∴s與t的函數(shù)關(guān)系式為：；

（2）速度為：（km/h），

點(diǎn)（a，3）在上，

∴，解得：；

（3）設(shè)接下來(lái)一段路程他的速度為xkm/h，

根據(jù)題意，得：x≥3，

解得：x≥13.5

答：接下來(lái)一段路程他的速度至少為13.5km/h．