【題目】如圖，某校綜合實(shí)踐活動(dòng)小組的同學(xué)欲測(cè)量公園內(nèi)一棵樹(shù)DE的高度，他們?cè)谶@棵樹(shù)的正前方一座樓亭前的臺(tái)階上A點(diǎn)處測(cè)得樹(shù)頂端D的仰角為30°，朝著這棵樹(shù)的方向走到臺(tái)階下的點(diǎn)C處，測(cè)得樹(shù)頂端D的仰角為60°．已知A點(diǎn)的高度AB為3米，臺(tái)階AC的坡度為1：(即AB：BC=1：)，且B、C、E三點(diǎn)在同一條直線上．請(qǐng)根據(jù)以上條件求出樹(shù)DE的高度

【答案】6米

【解析】

由于AF⊥AB，則四邊形ABEF為矩形，設(shè)DE=x，在Rt△CDE中，，在Rt△ABC中，得到，求出BC，在Rt△AFD中，求出AF，由AF=BC+CE即可求出x的長(zhǎng)．

解：∵AF⊥AB，AB⊥BE，DE⊥BE，
∴四邊形ABEF為矩形，
∴AF=BE，EF=AB=2
設(shè)DE=x，在Rt△CDE中，

，

在Rt△ABC中，

∵，AB=2，

∴，

在Rt△AFD中，DF=DE-EF=x-2，

，

∵AF=BE=BC+CE，

∴，

解得：x=6，

則樹(shù)DE的高度為6米.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一家蔬菜公司收購(gòu)到某種綠色蔬菜140噸，準(zhǔn)備加工后進(jìn)行銷售，銷售后獲利的情況如下表所示：

銷售方式

粗加工后銷售

精加工后銷售

每噸獲利(元)

1000

2000

已知該公司的加工能力是：每天能精加工5噸或粗加工15噸，但兩種加工不能同時(shí)進(jìn)行.受季節(jié)等條件的限制，公司必須在一定時(shí)間內(nèi)將這批蔬菜全部加工后銷售完.

（1）如果要求12天剛好加工完140噸蔬菜，則公司應(yīng)安排幾天精加工，幾天粗加工？

（2）如果先進(jìn)行精加工，然后進(jìn)行粗加工.

①試求出銷售利潤(rùn)元與精加工的蔬菜噸數(shù)之間的函數(shù)關(guān)系式；

②若要求在不超過(guò)10天的時(shí)間內(nèi)，將140噸蔬菜全部加工完后進(jìn)行銷售，則加工這批蔬菜最多獲得多少利潤(rùn)？此時(shí)如何分配加工時(shí)間？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】小明用禮花發(fā)射器發(fā)射彩紙禮花，每隔1.6秒發(fā)射一花彈，每束花彈發(fā)射的飛行路徑，花彈爆炸的高度均相同，小明發(fā)射的第一束花彈的飛行高度米與飛行時(shí)間秒變化的規(guī)律如下表：

/秒

0

0.5

1

2

2.5

3

……

/米

1.5

2.75

3.5

3.75

……

（1）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)選擇適當(dāng)?shù)暮瘮?shù)來(lái)表示與之間的關(guān)系，求出相應(yīng)的函數(shù)解析式；

（2）當(dāng)時(shí)，第一花束飛行到最高點(diǎn)，此時(shí)的高度為，在的情況下，求的表達(dá)式，并判斷這個(gè)表達(dá)式的變化趨勢(shì)，若有變化，請(qǐng)說(shuō)明變化過(guò)程，若是定值請(qǐng)求出這個(gè)定值；

（3）為了安全，要求花彈爆炸的高度不低于3米，小明發(fā)現(xiàn)在第一束花彈爆炸的同時(shí)，第三束花彈與它處于同一高度，請(qǐng)分析花彈的爆炸高度是否符合安全要求？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在菱形紙片中，，將紙片折疊，點(diǎn)分別落在點(diǎn)處，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)為折痕，當(dāng)時(shí)，的值為( )

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖,在平面角坐標(biāo)系xOy中,有一個(gè)等腰直角三角形△AOB,∠OAB=90°,直角邊AO在x軸上，且AO=1,將Rt△AOB繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后，再將各邊長(zhǎng)擴(kuò)大一倍，得到等腰直角三角形A1OB1;將Rt△A1OB1繞原點(diǎn)O順時(shí)針轉(zhuǎn)90°后，再將各邊長(zhǎng)擴(kuò)大一倍，得到等腰三角形A2OB2......依此規(guī)律，得到等腰直角三角形A2017OB2017，則點(diǎn)B2017的坐標(biāo)_________ ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，二次函數(shù) y=ax2+bx+c 的圖象與 x 軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為-1，3，則：

①ac＜0；②2a+b=0；③4a+2b+c＞0；④對(duì)于任意 x 均有 ax2+bx≥a+b，其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)有（ ）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是AB邊上的一點(diǎn)，以BD為直徑作⊙O．與AC相切于點(diǎn)E，連結(jié)DE并延長(zhǎng)與BC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F．

（1）求證：EF2=BDCF；

（2）若CF=1，BD=5．求sinA的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，E是AD邊的中點(diǎn)，BE⊥AC于點(diǎn)F，連接DF，下列四個(gè)結(jié)論：①△AEF∽△CAB；②CF＝2AF；③DF＝DC；④S四邊形CDEF＝S△ABF．其中正確的結(jié)論有（ ）個(gè)

A.4B.3C.2D.1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，中，為內(nèi)一點(diǎn)，將繞點(diǎn)按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)角得到，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)，且三點(diǎn)在同一直線上．

（1）填空：　 　（用含的代數(shù)式表示）；

（2）如圖2，若，請(qǐng)補(bǔ)全圖形，再過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，然后探究線段之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；

（3）若，且點(diǎn)滿足，直接寫(xiě)出點(diǎn)到的距離．

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