【題目】如圖,在RtABC中,∠BAC=90°,過頂點(diǎn)A的直線DEBC,∠ABC,∠ACB的平分線分別交DE于點(diǎn)E、D,若AC=3, BC=5,則DE的長為____

【答案】7

【解析】

RtABC中,利用勾股定理求得AB4;然后由平行線的性質(zhì)、角平分線的性質(zhì)推知∠E=∠ABE,則ABAE.同理可得ADAC,故線段DE的長度轉(zhuǎn)化為線段ABAC的和.

解:在RtABC中,∠BAC90°,AC3BC5,

根據(jù)勾股定理得AB4,

DEBC,

∴∠E=∠EBC,

BE平分∠ABC,

∴∠ABE=∠EBC

∴∠E=∠ABE,

ABAE,

同理可得:ADAC

DEADAEACAB7,

故答案為:7.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,輪船從A港出發(fā),以28海里/小時(shí)的速度向正北方向航行,此時(shí)測的燈塔M在北偏東30°的方向上.半小時(shí)后,輪船到達(dá)B處,此時(shí)測得燈塔M在北偏東60°的方向上.

1)求輪船在B處時(shí)與燈塔M的距離;

2)輪船從B處繼續(xù)沿正北方向航行,又經(jīng)半小時(shí)后到達(dá)C處.求:此時(shí)輪船與燈塔M的距離是多少?燈塔M在輪船的什么方向上?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1,0),以線段OA為邊在第四象限內(nèi)作等邊三角形AOB,點(diǎn)Cx正半軸上一動(dòng)點(diǎn)(OC>1),連接BC,以線段BC為邊在第四象限內(nèi)作等邊CBD,連接DA并延長,交y軸于點(diǎn)E.

①△OBCABD全等嗎?判斷并證明你的結(jié)論;

②當(dāng)點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí),以A,E,C為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(﹣,﹣ ),且圖象與x軸的交點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為1,則該一次函數(shù)的解析式為:_____

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知二次函數(shù)y=ax2+bx+4的圖象與x軸交于點(diǎn)B-2,0),點(diǎn)C8,0),與y軸交于點(diǎn)A

1)求二次函數(shù)y=ax2+bx+4的表達(dá)式;

2)連接AC,AB,若點(diǎn)N在線段BC上運(yùn)動(dòng)(不與點(diǎn)BC重合),過點(diǎn)NNM∥AC,交AB于點(diǎn)M,當(dāng)△AMN面積最大時(shí),求N點(diǎn)的坐標(biāo);

3)連接OM,在(2)的結(jié)論下,求OMAC的數(shù)量關(guān)系.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】ABC中,∠C=90°, BC=10AC=6,過點(diǎn)ABC的平行線lP為直線l上的動(dòng)點(diǎn),且BCP是等腰三角形,則AP的長為_____

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知A,B是⊙O上的兩點(diǎn),∠AOB=120°,C的中點(diǎn).

(1)如圖1,求∠A的度數(shù);

(2)如圖2,延長OA至點(diǎn)D,使OA=AD,連接DC,延長OBDC的延長線于點(diǎn)E.若⊙O的半徑為1,求DE的長.

1         圖2

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】一個(gè)大正方形和四個(gè)全等的小正方形按圖①、②兩種方式擺放,設(shè)小正方形的邊長為x,請仔細(xì)觀察圖形回答下列問題.

1)用含ab的代數(shù)式表示x,則x   

2)用含ab的代數(shù)式表示大正方形的邊長   .(請將結(jié)果化為最簡)

3)利用前兩問的結(jié)論求出圖②的大正方形中未被小正方形覆蓋部分的面積.(用a、b的代數(shù)式表示)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,AB為⊙O的直徑,CD切⊙O于點(diǎn)C,與BA的延長線交于點(diǎn)D,OEAB交⊙O于點(diǎn)E,連接CA、CE、CB,CEAB于點(diǎn)G,過點(diǎn)AAFCE于點(diǎn)F,延長AFBC于點(diǎn)P.

(Ⅰ)求∠CPA的度數(shù);

(Ⅱ)連接OF,若AC=,D=30°,求線段OF的長.

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