【題目】在一個(gè)不透明的口袋里裝有分別標(biāo)有數(shù)字1,2,3,4四個(gè)小球,除數(shù)字不同外,小球沒有任何區(qū)別,每次實(shí)驗(yàn)先攪拌均勻.

(1)若從中任取一球,球上的數(shù)字為偶數(shù)的概率為多少?

(2)若設(shè)計(jì)一種游戲方案:若從中任取一球(不放回),再從中任取一球。兩個(gè)球上的數(shù)字之差的絕對(duì)值為1為甲勝,否則為乙勝,請問這種游戲方案設(shè)計(jì)對(duì)甲、乙雙方公平嗎?請用畫樹狀圖或列表格的方法說明理由.

【答案】(1);(2)這種游戲方案設(shè)計(jì)對(duì)甲、乙雙方公平.

【解析】試題(1)由不透明的口袋里裝有分別標(biāo)有數(shù)字1,2,3,4四個(gè)小球,球上的數(shù)字為偶數(shù)的是24,利用概率公式即可求得答案;

2)首先畫出樹狀圖,然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與兩個(gè)球上的數(shù)字之和為偶數(shù)的情況,利用概率公式說明游戲是否公平;

試題解析:解:(1不透明的口袋里裝有分別標(biāo)有數(shù)字1,23,4四個(gè)小球,球上的數(shù)字為偶數(shù)的是24

從中任取一球,球上的數(shù)字為偶數(shù)的概率為:;

2)畫樹狀圖得:

共有12種等可能的結(jié)果,兩個(gè)球上的數(shù)字之和為偶數(shù)的有(1,3),(24),(3,1),(4,2)共4種情況,

兩個(gè)球上的數(shù)字之和為偶數(shù)的概率為:,

∴p(甲勝)=p(乙勝)=,不公平.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,甲、乙為兩座建筑物,它們之間的水平距離BC為30m,在A點(diǎn)測得D點(diǎn)的仰角EAD為45°,在B點(diǎn)測得D點(diǎn)的仰角CBD為60°,求這兩座建筑物的高度(結(jié)果保留根號(hào))

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【題目】如圖,正方形CGEF的對(duì)角線CE在正方形ABCD的邊BC的延長線上(CGBC),M是線段AE的中點(diǎn),DM的延長線交CE于N.

(1)求證:AD=NE

(2)求證:①DM=MF;②DM⊥MF.

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【題目】動(dòng)物學(xué)家通過大量的調(diào)查估計(jì)出,某種動(dòng)物活到20歲的概率為0.8,活到25歲的概率是0.5,活到30歲的概率是0.3.現(xiàn)年20歲的這種動(dòng)物活到25歲的概率為多少?現(xiàn)年25歲的這種動(dòng)物活到30歲的概率為多少?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】兒童節(jié)期間,某公園游戲場舉行一場活動(dòng).有一種游戲的規(guī)則是:在一個(gè)裝有8個(gè)紅球和若干白球(每個(gè)球除顏色外,其他都相同)的袋中,隨機(jī)摸一個(gè)球摸到一個(gè)紅球就得到一個(gè)海寶玩具.已知參加這種游戲的兒童有40 000,公園游戲場發(fā)放海寶玩具8 000個(gè).

(1)求參加此次活動(dòng)得到海寶玩具的頻率?

(2)請你估計(jì)袋中白球的數(shù)量接近多少個(gè)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】有甲、乙兩個(gè)不透明的布袋,甲袋中有2個(gè)完全相同的小球,分別標(biāo)有數(shù)字0和-2;乙袋中有3個(gè)完全相同的小球,分別標(biāo)有數(shù)字-201,小明從甲袋中隨機(jī)取出1個(gè)小球,記錄標(biāo)有的數(shù)字為x,再從乙袋中隨機(jī)取出1個(gè)小球,記錄標(biāo)有的數(shù)字為y,這樣確定了點(diǎn)Q的坐標(biāo)(x,y)

1寫出點(diǎn)Q所有可能的坐標(biāo);

2求點(diǎn)Qx軸上的概率.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】有形狀、大小和質(zhì)地都相同的四張卡片,正面分別寫有A,BC,D和一個(gè)等式,將這四張卡片背面向上洗勻,從中隨機(jī)抽取一張(不放回),接著再隨機(jī)抽取一張.

(1)用畫樹狀圖或列表的方法表示抽取兩張卡片可能出現(xiàn)的所有情況(結(jié)果用AB,C,D表示).

(2)小明和小強(qiáng)按下面規(guī)則做游戲:抽取的兩張卡片上若等式都不成立,則小明勝;若至少有一個(gè)等式成立,則小強(qiáng)勝.你認(rèn)為這個(gè)游戲公平嗎?若公平,請說明理由;若不公平,則這個(gè)規(guī)則對(duì)誰有利?為什么?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知拋物線y=ax2+(2﹣a)x﹣2(a>0)的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B的右側(cè)),與y軸交于點(diǎn)C.給出下列結(jié)論:

①在a>0的條件下,無論a取何值,點(diǎn)A是一個(gè)定點(diǎn);

②在a>0的條件下,無論a取何值,拋物線的對(duì)稱軸一定位于y軸的左側(cè);

③y的最小值不大于﹣2;

④若AB=AC,則a=

其中正確的結(jié)論有( 。﹤(gè)

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在一筆直的海岸線上有A,B兩個(gè)觀測站,AB的正東方向有一艘小船停在點(diǎn)P,A測得小船在北偏西60°的方向,從B測得小船在北偏東45°的方向,BP=6km.

(1)A、B兩觀測站之間的距離;

(2)小船從點(diǎn)P處沿射線AP的方向前行,求觀測站B與小船的最短距離.

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