【題目】有形狀、大小和質(zhì)地都相同的四張卡片,正面分別寫有A,B,C,D和一個(gè)等式,將這四張卡片背面向上洗勻,從中隨機(jī)抽取一張(不放回),接著再隨機(jī)抽取一張.
(1)用畫樹(shù)狀圖或列表的方法表示抽取兩張卡片可能出現(xiàn)的所有情況(結(jié)果用A,B,C,D表示).
(2)小明和小強(qiáng)按下面規(guī)則做游戲:抽取的兩張卡片上若等式都不成立,則小明勝;若至少有一個(gè)等式成立,則小強(qiáng)勝.你認(rèn)為這個(gè)游戲公平嗎?若公平,請(qǐng)說(shuō)明理由;若不公平,則這個(gè)規(guī)則對(duì)誰(shuí)有利?為什么?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖①所示,在△ABC中,點(diǎn)O是AC上一點(diǎn),過(guò)點(diǎn)O的直線與AB,BC的延長(zhǎng)線分別相交于點(diǎn)M,N.
【問(wèn)題引入】
(1)若點(diǎn)O是AC的中點(diǎn), ,求的值;
溫馨提示:過(guò)點(diǎn)A作MN的平行線交BN的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G.
【探索研究】
(2)若點(diǎn)O是AC上任意一點(diǎn)(不與A,C重合),求證: ;
【拓展應(yīng)用】
(3)如圖②所示,點(diǎn)P是△ABC內(nèi)任意一點(diǎn),射線AP,BP,CP分別交BC,AC,AB于點(diǎn)D,E,F(xiàn).若, ,求的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】將正方形CGEF繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)任意角度后(如圖),其他條件不變.探究:線段MD、MF的關(guān)系,并加以證明.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在一個(gè)不透明的口袋里裝有分別標(biāo)有數(shù)字1,2,3,4四個(gè)小球,除數(shù)字不同外,小球沒(méi)有任何區(qū)別,每次實(shí)驗(yàn)先攪拌均勻.
(1)若從中任取一球,球上的數(shù)字為偶數(shù)的概率為多少?
(2)若設(shè)計(jì)一種游戲方案:若從中任取一球(不放回),再?gòu)闹腥稳∫磺?/span>。兩個(gè)球上的數(shù)字之差的絕對(duì)值為1為甲勝,否則為乙勝,請(qǐng)問(wèn)這種游戲方案設(shè)計(jì)對(duì)甲、乙雙方公平嗎?請(qǐng)用畫樹(shù)狀圖或列表格的方法說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】草莓是云南多地盛產(chǎn)的一種水果,今年某水果銷售店在草莓銷售旺季,試銷售成本為每千克20元的草莓,規(guī)定試銷期間銷售單價(jià)不低于成本單價(jià),也不高于每千克40元,經(jīng)試銷發(fā)現(xiàn),銷售量y(千克)與銷售單價(jià)x(元)符合一次函數(shù)關(guān)系,如圖是y與x的函數(shù)關(guān)系圖象.
(1)求y與x的函數(shù)解析式;
(2)設(shè)該水果銷售店試銷草莓獲得的利潤(rùn)為W元,求W的最大值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,點(diǎn)C在⊙O上,過(guò)點(diǎn)C的切線交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D,∠ACD=120°.
(1)求證:AC=CD;
(2)若⊙O的半徑為2,求圖中陰影部分的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知拋物線經(jīng)過(guò)A(-1,0),B(3,0)兩點(diǎn),與y軸相交于點(diǎn)C,該拋物線的頂點(diǎn)為點(diǎn)D.
(1)求該拋物線的解析式及點(diǎn)D的坐標(biāo);
(2)連接AC,CD,DB,BC,設(shè)△AOC,△BOC,△BCD的面積分別為 S1,S2,S3,求證:.
(3)點(diǎn)M是線段AB上一動(dòng)點(diǎn)(不包括點(diǎn)A和點(diǎn)B),過(guò)點(diǎn)M作MN//BC交AC于點(diǎn)N,連接MC,是否存在點(diǎn)M使∠AMN=∠ACM?若存在,求出點(diǎn)M的坐標(biāo)和此時(shí)直線MN的解析式;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】受地震的影響,某超市雞蛋供應(yīng)緊張,需每天從外地調(diào)運(yùn)雞蛋1200斤.超市決定從甲、乙兩大型養(yǎng)殖場(chǎng)調(diào)運(yùn)雞蛋,已知甲養(yǎng)殖場(chǎng)每天最多可調(diào)出800斤,乙養(yǎng)殖場(chǎng)每天最多可調(diào)出900斤,從兩養(yǎng)殖場(chǎng)調(diào)運(yùn)雞蛋到超市的路程和運(yùn)費(fèi)如表:
到超市的路程(千米) | 運(yùn)費(fèi)(元/斤千米) | |
甲養(yǎng)殖場(chǎng) | 200 | 0.012 |
乙養(yǎng)殖場(chǎng) | 140 | 0.015 |
(1)若某天調(diào)運(yùn)雞蛋的總運(yùn)費(fèi)為2670元,則從甲、乙兩養(yǎng)殖場(chǎng)各調(diào)運(yùn)了多少斤雞蛋?
(2)設(shè)從甲養(yǎng)殖場(chǎng)調(diào)運(yùn)雞蛋x斤,總運(yùn)費(fèi)為W元,試寫出W與x的函數(shù)關(guān)系式,怎樣安排調(diào)運(yùn)方案才能使每天的總運(yùn)費(fèi)最?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知拋物線的頂點(diǎn)為,與軸相交于點(diǎn),對(duì)稱軸為直線,點(diǎn)是線段的中點(diǎn).
(1)求拋物線的表達(dá)式;
(2)寫出點(diǎn)的坐標(biāo)并求直線的表達(dá)式;
(3)設(shè)動(dòng)點(diǎn),分別在拋物線和對(duì)稱軸l上,當(dāng)以,,,為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形時(shí),求,兩點(diǎn)的坐標(biāo).
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