Question

【題目】如圖，甲、乙為兩座建筑物，它們之間的水平距離BC為30m，在A點(diǎn)測(cè)得D點(diǎn)的仰角∠EAD為45°，在B點(diǎn)測(cè)得D點(diǎn)的仰角∠CBD為60°，求這兩座建筑物的高度（結(jié)果保留根號(hào)）

Answer 1

【答案】乙建筑物的高度為30m；甲建筑物的高度為（30﹣30）m．

【解析】

試題分析：在Rt△BCD中可求得CD的長(zhǎng)，即求得乙的高度，過(guò)A作F⊥CD于點(diǎn)F，在Rt△ADF中可求得DF，則可求得CF的長(zhǎng)，即可求得甲的高度．

試題解析：如圖，過(guò)A作AF⊥CD于點(diǎn)F，

在Rt△BCD中，∠DBC=60°，BC=30m，

∵=tan∠DBC，

∴CD=BCtan60°=30m，

∴乙建筑物的高度為30m；

在Rt△AFD中，∠DAF=45°，

∴DF=AF=BC=30m，

∴AB=CF=CD﹣DF=（30﹣30）m，

∴甲建筑物的高度為（30﹣30）m．