【題目】某校學(xué)生騎自行車從學(xué)校去某地植樹,過了一段時(shí)間學(xué)校派后勤人員開車去送樹苗和植樹工具,學(xué)生、后勤人員離開學(xué)校的距離y(千米)與行駛時(shí)間x(分鐘)的函數(shù)圖象如圖所示.

1)根據(jù)圖中信息,求學(xué)生騎自行車的速度和后勤人員開車的速度;

2)說出B點(diǎn)的意義并求出B點(diǎn)的坐標(biāo);

3)請你直接寫出學(xué)生隊(duì)伍與后勤人員都在運(yùn)動中相距3千米的時(shí)間.

【答案】1)學(xué)生騎自行車的速度為36千米/小時(shí),后勤人員開車的速度90千米/小時(shí);(2B點(diǎn)的坐標(biāo)為(10,6),B點(diǎn)的意義為后勤人員開車出發(fā)10分鐘后和學(xué)生騎自行車相遇;3當(dāng)x=時(shí),學(xué)生隊(duì)伍與后勤人員在運(yùn)動中相距3千米.

【解析】試題分析:

(1)由圖中信息可知,學(xué)生30分鐘騎行了18千米,后勤人員開車12分鐘行駛了18千米;由此可計(jì)算出他們各自的速度;

(2)先分別根據(jù)圖中所獲取的信息求出線段ODAC的解析式,再把兩個(gè)解析式聯(lián)立得方程組,解方程組可求得點(diǎn)B的坐標(biāo);點(diǎn)B的意義是“點(diǎn)B的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)分別表示在什么時(shí)間,距學(xué)校多遠(yuǎn)處,后勤人員追上學(xué)生隊(duì)伍”;

(3)分學(xué)生隊(duì)伍和后勤人員在相遇前和相遇后兩種情況下相距3km,分別列方程解答即可;

試題解析

1)由圖象可知,學(xué)校到植樹地的距離為18千米,學(xué)生騎自行車用30分鐘到達(dá),后勤人員開車用18﹣6=12分鐘到達(dá),30分鐘=0.5小時(shí),12分鐘=0.2小時(shí),

∴學(xué)生騎自行車的速度為:18÷0.5=36(千米/小時(shí)),

后勤人員開車的速度:18÷0.2=90(千米/小時(shí)).

2)設(shè)線段OD的解析式為y=kx,(0≤x≤30

把(30,18)代入y=kx得:30k=18

解得:k=0.6,

∴線段OD的解析式為y=0.6x0≤x≤30),

設(shè)線段AC的解析式為y=k1x+B,(0≤x≤30

把(18,18),(60)代入y=kx得:

解得: ,

∴線段AC的解析式為,

聯(lián)立線段OD的解析式:y=0.6x0≤x≤30)和線段AC的解析式:

得: ,解得 .

B點(diǎn)的坐標(biāo)為(10,6),

B點(diǎn)的意義為:后勤人員在學(xué)生隊(duì)伍出發(fā)10分鐘后和學(xué)生隊(duì)伍相遇,此時(shí)距學(xué)校6km

3)當(dāng)6x≤10時(shí),學(xué)生隊(duì)伍與后勤人員在運(yùn)動中相距3千米,可得: ,解得 ;

當(dāng)10x≤18時(shí),學(xué)生隊(duì)伍與后勤人員在運(yùn)動中相距3千米,可得:

,解得: .

綜上所述,當(dāng)學(xué)生隊(duì)伍出發(fā)小時(shí)和小時(shí)時(shí),后勤人員和學(xué)生隊(duì)伍相遇.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】如圖,在直角梯形ABCD中,AD // BC,∠B=90°,AD=24cm,BC=26cm,動點(diǎn)PA點(diǎn)開始沿AD邊向D以3cm/s的速度運(yùn)動,動點(diǎn)Q從點(diǎn)C開始沿CB邊向點(diǎn)以1cm/s的速度運(yùn)動,點(diǎn)P、Q分別從A、C同時(shí)出發(fā),設(shè)運(yùn)動時(shí)間為t (s)。當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)時(shí),另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動。

①當(dāng)t為何值時(shí),以CD、PQ為兩邊,以梯形的底(ADBC)的一部分(或全部)為第三邊能構(gòu)成一個(gè)三角形;

②求出當(dāng)t為何值時(shí),四邊形PQCD為等腰梯形。

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2)已知關(guān)于x的二次函數(shù)y1=x2+nx和二次函數(shù)y2=nx2+x,函數(shù)y1+y2恰是y1﹣y2反倍頂二次函數(shù),求n

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(1)建設(shè)一個(gè)A類美麗村莊和一個(gè)B類美麗村莊所需的資金分別是多少萬元?

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(1)求拋物線的解析式和頂點(diǎn)坐標(biāo);

(2)當(dāng)0<x<3時(shí),求y的取值范圍;

(3)點(diǎn)P為拋物線上一點(diǎn),若SPAB=10,求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo).

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①4acb2

②方程ax2bxc=0的兩個(gè)根是x1=-1,x2=3;

③3ac>0;

④當(dāng)y>0時(shí),x的取值范圍是-1≤x<3

⑤當(dāng)x<0時(shí),yx增大而增大;

其中正確的個(gè)數(shù)是 ( )

A. 4個(gè) B. 3個(gè) C. 2個(gè) D. 1個(gè)

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