【題目】我市某學(xué)校在行讀石鼓閣研學(xué)活動中,參觀了我市中華石鼓園,石鼓閣是寶雞城市新地標(biāo).建筑面積7200平方米,為我國西北第一高閣.秦漢高臺門闕的建筑風(fēng)格,追求穩(wěn)定之中的飛揚靈動,深厚之中的巧妙組合,使景觀功能和標(biāo)志功能融為一體.小亮想知道石鼓閣的高是多少,他和同學(xué)李梅對石鼓閣進行測量.測量方案如下:如圖,李梅在小亮和石鼓閣之間的直線BM上平放一平面鏡,在鏡面上做了一個標(biāo)記,這個標(biāo)記在直線BM上的對應(yīng)位置為點C,鏡子不動,李梅看著鏡面上的標(biāo)記,她來回走動,走到點D時,看到石鼓閣頂端點A在鏡面中的像與鏡面上的標(biāo)記重合,這時,測得李梅眼睛與地面的高度ED=1.6米,CD=2.2米,然后,在陽光下,小亮從D點沿DM方向走了29.4米,此時石鼓閣影子與小亮的影子頂端恰好重合,測得小亮身高1.7米,影長FH=3.4米.已知ABBM,EDBM,GFBM,其中,測量時所使用的平面鏡的厚度忽略不計,請你根據(jù)題中提供的相關(guān)信息,求出石鼓閣的高AB的長度.

【答案】石鼓閣的高AB的長度為56m.

【解析】

根據(jù)題意得∠ABC=EDC=90°,ABM=GFH=90°,再根據(jù)反射定律可知:∠ACB=ECD,則△ABC∽△EDC,根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可得=,再根據(jù)∠AHB=GHF,可證△ABH∽△GFH,同理得=,代入數(shù)值計算即可得出結(jié)論.

由題意可得:∠ABC=EDC=90°,ABM=GFH=90°,

由反射定律可知:∠ACB=ECD,

則△ABC∽△EDC,

=,

=

∵∠AHB=GHF,

∴△ABH∽△GFH,

=,即=,

聯(lián)立①②,解得:AB=56,

答:石鼓閣的高AB的長度為56m.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】如圖所示,有位農(nóng)場主有一大片田地,其形狀恰好是一個平行四邊形,并且在對角線上有一口水井.農(nóng)場主臨死前留下遺囑,把兩塊三角形的田地(即圖中陰影部分)給小兒子,剩下的全部給大兒子,至于水井,正好兩兒子共用,由于平行四邊形兩邊長不同,所以遺囑公布之后,親友們七嘴八舌,議論紛紛,認為這個分配不公平,那么你認為________(填“公平”或“不公平”)理由是________

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【題目】如圖,在△ABC中,AB=5,AC=4,A=60°,若邊AC的垂直平分線DEAB于點D,連接CD,則△BDC的周長為(  )

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(1)求證:DE為⊙O的切線.

(2)若⊙O的半徑為,AD=,求CE的長.

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【題目】問題探究

(1)如圖①,點E、F分別在正方形ABCD的邊BC、CD上,∠EAF=45°,則線段BE、EF、FD之間的數(shù)量關(guān)系為   ;

(2)如圖②,在△ADC中,AD=2,CD=4,ADC是一個不固定的角,以AC為邊向△ADC的另一側(cè)作等邊△ABC,連接BD,則BD的長是否存在最大值?若存在,請求出其最大值;若不存在,請說明理由;

問題解決

(3)如圖③,在四邊形ABCD中,AB=AD,BAD=60°,BC=4,若BDCD,垂足為點D,則對角線AC的長是否存在最大值?若存在,請求出其最大值;若不存在,請說明理由.

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(2)求證:ME=AD.

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【題目】1)一次函數(shù)的圖像上,位于x軸上方的點的橫坐標(biāo)的范圍是________

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